代數式｜13–14 歲（中二）
多項式的加減工作紙
屬於：多項式與恆等式
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多項式的加減工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.(6x + 14) + (2x + 15) = x +
填上每個空格
答：
2.(5x + 14) + (7x + 3) = x +
填上每個空格
答：
3.化簡 9x2y − 9xy2 + 7x2y + 6xy2 後，xy2 的係數是 。
答：
4.(−5x2 + 9x) − (−2x2 + 9x) ≡ px2 + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
5.化簡 2x2y − 2xy2 + 5x2y + 7xy2 後，xy2 的係數是 。
答：
6.(7x2 + 4x) − (−5x2 + x) ≡ px2 + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
7.(6x + 6) + (3x − 8) − (2x + 5) ≡ px + q，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.7x2y3 和 8x3y3 是同類項。
判斷對錯
答：
9.化簡 (4x2 + 3x + 6) − (6x2 + 9x + 3)，結果是甚麼？
- A. 10x2 + 12x + 9
- B. −2x2 + 12x + 9
- C. −2x2 − 6x + 9
- D. −2x2 − 6x + 3
選出正確答案
答：
10.化簡 (2x2 + 6x + 17) − (x2 + 8x + 10)，結果是甚麼？
- A. x2 − 2x + 7
- B. x2 − 2x + 27
- C. 3x2 + 14x + 27
- D. x2 + 14x + 27
選出正確答案
答：
11.從 5x2 − x + 5 減去 9x2 + 5x − 11，結果是甚麼？
- A. 4x2 + 6x − 16
- B. −4x2 + 4x + 16
- C. −4x2 − 6x + 16
- D. 14x2 + 4x − 6
選出正確答案
答：
12.從 2x2 − 9x + 15 減去 x2 + 6x − 11，結果是甚麼？
- A. x2 − 15x + 26
- B. 3x2 − 3x + 4
- C. −x2 + 15x − 26
- D. x2 − 3x + 26
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.若 4x3yn 和 8x^my6 是同類項，則 m + n = 。
列式計算：
答：
14.一個三角形的三邊分別長 (5x + 14) cm、(7x − 13) cm 和 (9x + 10) cm。它的周界是 (x + ) cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.化簡 (6x2 + 6x) − (3x2 − 5x)。把以下步驟排成正確次序。
- A. = 6x2 − 3x2 + 6x + 5x
- B. 原式 = 6x2 + 6x − 3x2 + 5x
- C. = 3x2 + 11x
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.某多項式加上 4x2 + 6x + 2 後，得 8x2 + 6x + 5。這個多項式寫成 px2 + qx + r，則 p = ，q = ，r = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一個長方形的長是 (7x + 8) m，闊是 (3x − 6) m。長比闊多 (x + ) m。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.小美要從某多項式減去 3x2 − 2x + 7，卻錯把它加上，得到 9x2 + 5x + 12。正確的答案是甚麼？
- A. 6x2 + 2x + 5
- B. 3x2 + 9x − 2
- C. 9x2 + 9x + 12
- D. 12x2 + 3x + 19
選出正確答案
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
多項式的加減工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 8，29
合併同類項：6x + 2x = 8x，14 + 15 = 29。
2. 12，17
合併同類項：5x + 7x = 12x，14 + 3 = 17。
3. −3
xy2 的同類項是 −9xy2 和 6xy2：−9 + 6 = −3。x2y 的指數不同，不是它的同類項（合起來是 16x2y）。
4. −3，0
減去括號，每一項都變號：p = (−5) − (−2) = −3，q = (9) − (9) = 0。
5. 5
xy2 的同類項是 −2xy2 和 7xy2：−2 + 7 = 5。x2y 的指數不同，不是它的同類項（合起來是 7x2y）。
6. 12，3
減去括號，每一項都變號：p = (7) − (−5) = 12，q = (4) − (1) = 3。
7. 7，−7
加上的括號照抄，減去的括號每項變號：p = 6 + 3 − 2 = 7，q = (6) + (−8) − (5) = −7。
二、選擇及判斷
8. 錯
同類項要字母相同，而且每個字母的指數也相同：這裏 x 的指數是 2 和 3。
9. D. −2x2 − 6x + 3
去括號：4x2 + 3x + 6 − 6x2 − 9x − 3，再合併同類項。
10. A. x2 − 2x + 7
去括號：2x2 + 6x + 17 − x2 − 8x − 10，再合併同類項。
11. C. −4x2 − 6x + 16
A − B = 5x2 − x + 5 − 9x2 − 5x + 11，合併同類項得 −4x2 − 6x + 16。
12. A. x2 − 15x + 26
A − B = 2x2 − 9x + 15 − x2 − 6x + 11，合併同類項得 x2 − 15x + 26。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 9
同類項每個字母的指數都相同：m = 3，n = 6，所以 m + n = 9。
14. 21，11
周界是三邊之和：x 項 5 + 7 + 9 = 21，常數項 14 − 13 + 10 = 11。
15. B → A → C
先去括號（減去括號，每項變號），再把同類項放在一起，最後合併。
16. 4，0，3
所求的多項式 = 結果 − 加上的式子：p = 8 − 4 = 4，q = (6) − (6) = 0，r = (5) − (2) = 3。
17. 4，14
長 − 闊 = (7x + 8) − (3x − 6) = 7x + 8 − 3x + 6 = 4x + 14。減去 −6 就是加 6。
18. B. 3x2 + 9x − 2
原式 = 錯的結果 − (3x2 − 2x + 7) = 6x2 + 7x + 5；正確答案 = 原式 − (3x2 − 2x + 7) = 3x2 + 9x − 2。
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