代數式｜13–14 歲（中二）

單項式乘多項式工作紙

屬於：多項式與恆等式

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代數式｜13–14 歲（中二）

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姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.7x(5x + 9) = x² + x
填上每個空格
答：
2.6x(2x + 3) = x² + x
填上每個空格
答：
3.化簡 6x(4x + 7) − 3x² 後，x² 的係數是。
答：
4.−x(−3x + 6) ≡ px² + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
5.化簡 5x(6x + 5) − 15x² 後，x² 的係數是。
答：
6.5x(4x − 6) ≡ px² + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
7.8x(x + 1) + 4(x² − 3x) ≡ px² + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：

13.化簡 8x(x − 5) − 2(x² + 5x)。把以下步驟排成正確次序。
- A. = 6x² − 50x
- B. 原式 = 8x² − 40x − 2x² − 10x
- C. = 8x² − 2x² − 40x − 10x
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個長方形的闊是 4x cm，長比闊的 3 倍多 4 cm。長是 (x + 4) cm，面積是 (x² + x) cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一塊正方形木板邊長 7x cm。從它剪去一個長 6x cm、闊 6 cm 的長方形後，剩下的面積是 (49x² − x) cm²。
列式計算：
答：
16.一張長方形海報闊 x cm，長是 (8x − 1) cm。它的面積是多少 cm²？
- A. 8x² − x
- B. 18x − 2
- C. 8x² − 1
- D. 9x − 1
選出正確答案
列式計算：
答：
17.化簡 4x(x − 1) − 6x(2x + 6)，寫成 px² + qx，則 p = ，q = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.志強說：−4x(6x − 2) = −24x² + 8x。
判斷對錯
列式計算：
答：

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單項式乘多項式工作紙・答案及詳解

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. B → C → A
先用分配律乘開括號，再把同類項放在一起，最後合併。
14. 12，48，16
長 = 3 × 4x + 4 = 12x + 4；面積 = 4x(12x + 4) = 48x² + 16x。
15. 36
正方形面積 (7x)² = 49x²，剪去 6x × 6 = 36x，剩下 49x² − 36x。
16. A. 8x² − x
面積 = 長 × 闊 = x(8x − 1) = 8x² − x。
17. −8，−40
4x² − 4x − 12x² − (36)x：p = 4 − 12 = −8，q = −4 − (36) = −40。第二個括號前是減號，乘開後每項都變號。
18. 對
(−4x) × (−2) 是負乘負，得 +8x，所以 −4x(6x − 2) = −24x² + 8x。

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