圓柱的表面面積

圓柱的表面面積的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   圖中圓柱的底半徑是 10 cm，高 9 cm。以 π 表示，它的總表面面積是多少？

   ▶看答案和步驟

   答案：380 π cm²

   曲面 2π × 10 × 9 = 180π，兩個底 2 × π × 10² = 200π，共 380π cm²。

2. 例題 2

   把圖中圓柱的曲面剪開攤平，得到一個闊 4 cm 的長方形。長方形有多長？

   • A. 18 cm
   • B. 9π cm
   • C. 18π cm
   • D. 81π cm

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：C. 18π cm

   長方形捲起來圍住底一圈，長就是底的圓周 2π × 9 = 18π cm。

3. 例題 3

   一個圓柱的底半徑是 5 cm，總表面面積是 150π cm²。它的高是多少 cm？

   ▶看答案和步驟

   答案：10 cm

   兩個底共 2π × 5² = 50π，曲面就是 150π − 50π = 100π；高 = 100π ÷ (2π × 5) = 100 ÷ 10 = 10 cm。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.把圖中圓柱的曲面剪開攤平，得到一個闊 9 cm 的長方形。長方形有多長？

   • A. 24π cm
   • B. 24 cm
   • C. 144π cm
   • D. 12π cm

   選出正確答案

   答：

2. 2.圖中圓柱的底半徑是 2 cm，高 17 cm。以 π 表示，它的曲面面積是多少？

   答：

3. 3.圖中圓柱的底半徑是 7 cm，高 3 cm。以 π 表示，它的總表面面積是多少？

   答：

4. 4.圖中是一個沒有蓋的圓柱形杯，底半徑 4 cm，高 5 cm。以 π 表示，杯的外面（底和側面）面積是多少？

   答：

5. 5.圖中圓柱的底半徑是 9 cm，曲面面積是 216π cm²。它的高是多少 cm？

   答：