度量與立體｜13–14 歲（中二）

圓柱的表面面積工作紙

屬於：柱體

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度量與立體｜13–14 歲（中二）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一罐粟米罐頭的底半徑是 5 cm，高 9 cm。罐身側面剛好貼滿一張紙標籤（π 取 3.14）。標籤的面積是多少 cm²？
列式計算：
答：
14.一個圓柱的總表面面積是 360π cm²，底半徑 9 cm。求它的高 h：把步驟排好。
- A. 18πh = 360π − 162π = 198π
- B. h = 198 ÷ 18 = 11
- C. 2π × 9² + 2π × 9 × h = 360π
- D. 162π + 18πh = 360π
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
15.用鐵片造一個沒有蓋的圓柱形餅乾罐，底半徑 3 cm，高 18 cm。以 π 表示，最少要用多少鐵片？
列式計算：
答：
16.一個圓柱形油漆滾筒的半徑是 8 cm，闊 34 cm。滾筒滾一圈，塗上油漆的面積是 π cm²；滾 8 圈，共塗 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.工場要在 12 條圓柱形水管的外面塗上防鏽漆。每條水管的外直徑是 50 cm，長 2 m（π 取 3.14）。防鏽漆每平方米收費 $10，共要多少元？
列式計算：
答：
18.一個圓柱形大鼓直徑 36 cm、高 41 cm，上下兩面都蒙上鼓皮，鼓身另外漆上顏色。以 π 表示，鼓皮共有多少 cm²？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

圓柱的表面面積工作紙・答案及詳解

1. 84 π cm²
曲面 2π × 3 × 11 = 66π，兩個底 2 × π × 3² = 18π，共 84π cm²。
2. 120 π cm²
曲面攤開是長方形：長是圓周 2π × 6 = 12π，闊是高 10；面積 12π × 10 = 120π cm²。
3. 144 π cm²
曲面 2π × 6 × 6 = 72π，兩個底 2 × π × 6² = 72π，共 144π cm²。
4. 304 π cm²
曲面攤開是長方形：長是圓周 2π × 8 = 16π，闊是高 19；面積 16π × 19 = 304π cm²。
5. 55 π cm²
沒有蓋，只有一個底：π × 5² = 25π，加曲面 2π × 5 × 3 = 30π，共 55π cm²。
6. 533.8 cm²
以 π 計：2π × 5² + 2π × 5 × 12 = 170π；最後代入 3.14：170 × 3.14 = 533.8 cm²。
7. 52 π cm²
沒有蓋，只有一個底：π × 2² = 4π，加曲面 2π × 2 × 12 = 48π，共 52π cm²。
8. 20 cm
曲面面積 = 圓周 × 高：2π × 3 = 6π，高 = 120π ÷ 6π = 20 cm。
9. 3 cm
兩個底共 2π × 2² = 8π，曲面就是 20π − 8π = 12π；高 = 12π ÷ (2π × 2) = 12 ÷ 4 = 3 cm。
10. 8 cm
曲面面積 = 圓周 × 高：2π × 10 = 20π，高 = 160π ÷ 20π = 8 cm。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 282.6 cm²
標籤是曲面，攤開是長方形：2 × 3.14 × 5 × 9 = 282.6 cm²。罐頂和罐底不用貼。
14. C → D → A → B
代入公式，先算兩個底 162π，移到另一邊得曲面 198π，再除以 18π：h = 11 cm。
15. 117 π cm²
一個底 π × 3² = 9π，加曲面 2π × 3 × 18 = 108π：117π cm²。蓋另外造，不計在內。
16. 544，4352
滾一圈，曲面剛好印在牆上一次：2π × 8 × 34 = 544π；8 圈是 544π × 8 = 4352π。
17. 376.8 元
先統一單位：直徑 50 cm = 50 ÷ 100 m。一條水管的曲面 3.14 × 直徑 × 長 = 3.14 m²，12 條共 37.68 m²，乘以 $10：376.8 元。
18. 648 π cm²
鼓皮是兩個圓：半徑 36 ÷ 2 = 18 cm，2 × π × 18² = 648π cm²。鼓身是曲面，不是鼓皮，高用不着。

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