柱體｜13–14 歲（中二）
圓柱的體積
V = πr²h；直徑先除以 2。
圓柱的體積的方法
方法
V = πr²h；直徑先除以 2
r = 3，
另一種做法
最後才代入 π
90π ≈ 90 × 3.14 = 282.6
詳細講解
圓柱也是柱體：體積 = 底面積 × 高 = πr²h，r 是底的半徑。先求底面積 πr²，再乘高。半徑 3 cm、高 10 cm：底面積 π × 32 = 9π cm²，體積 9π × 10 = 90π cm³。答案可以留 π（以 π 表示），也可以最後才代入 π 的近似值：π 取 3.14，90π = 90 × 3.14 = 282.6 cm³。先把 π 留着計，到最後一步才代入，數字比較簡單，也不會累積捨入。小心：題目給的是直徑，先除以 2 才是半徑；r² 是 r × r，不是 2r。反過來，由體積求高：h = V ÷ (πr²)；求半徑：r² = V ÷ (πh)，再開方。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中圓柱的底直徑是 4 cm，高 16 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
看答案和步驟
答案：64 π cm³
半徑是直徑的一半，4 ÷ 2 = 2 cm；體積 π × 22 × 16 = 64π cm³。
例題 2
圖中圓柱的底半徑是 2 cm，高 17 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
看答案和步驟
答案：68 π cm³
底面積 π × 22 = 4π cm²，體積 = 底面積 × 高 = 4π × 17 = 68π cm³。
例題 3
圖中圓柱的底直徑是 10 cm，高 4 cm。它的體積是多少？
- A. 100π cm³
- B. 20π cm³
- C. 40π cm³
- D. 400π cm³
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 100π cm³
半徑 10 ÷ 2 = 5 cm，體積 π × 52 × 4 = 100π cm³。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中圓柱的底直徑是 16 cm，高 19 cm。它的體積是多少？
- A. 4864π cm³
- B. 304π cm³
- C. 1216π cm³
- D. 152π cm³
選出正確答案
答：
2.圖中圓柱的底半徑是 5 cm，高 2 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
3.圖中圓柱的底直徑是 20 cm，高 9 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
4.直徑 10 cm、高 20 cm 的圓柱，體積是 200π cm³。
判斷對錯
答：
5.圖中圓柱的體積是 225π cm³，高 9 cm。它的底半徑 r 是多少 cm？
答：
全部答案
- 1. C. 1216π cm³
- 2. 50 π cm³
- 3. 900 π cm³
- 4. 錯
- 5. 5 cm
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫