概率｜14–15 歲（中三）
概率的意義
0 ≤ P ≤ 1；P(不發生) = 1 − P；實驗概率 = 次數 ÷ 總次數。
概率的意義的方法
方法
0 ≤ P ≤ 1；P(不發生) = 1 − P；實驗概率 = 次數 ÷ 總次數
P(下雨) = 310，
另一種做法
由次數估計
120 次 × 16 = 20 次
詳細講解
概率量度一件事有多大機會發生，用 0 至 1 的數表示：不可能事件的概率是 0，必然事件的概率是 1，其他事件的概率在 0 和 1 之間，所以 54 或 −0.2 都不可能是概率。一件事發生和不發生的概率加起來是 1：P(A 不發生) = 1 − P(A)。下雨的概率是 310，不下雨的概率就是 1 − 310 = 710。做實驗得到的是實驗概率：事件發生的次數 ÷ 試驗的總次數。擲圖釘 50 次，針尖向上 18 次，實驗概率是 1850 = 925。反過來，可以用概率估計次數：預計次數 = 試驗次數 × 概率。擲公平的骰子 120 次，預計擲得 6 約 120 × 16 = 20 次。實驗概率不一定等於理論概率，但試驗次數愈多，通常愈接近。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
志強把一枚圖釘拋了 32 次，其中針尖向上 5 次。針尖向上的實驗概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：532
實驗概率 = 針尖向上的次數 ÷ 總次數 = 5 ÷ 32 = 532。
例題 2
以下哪一個不可能是一個事件的概率？
- A. 58
- B. 1
- C. 118
- D. 0
選出正確答案
看答案和步驟
答案：C. 118
概率在 0 至 1 之間（包括 0 和 1），而 118 比 1 大。
例題 3
把一顆公平的骰子擲 90 次，預計擲得 3 點的次數約是 次。
看答案和步驟
答案：15
P(3 點) = 16，預計次數 = 90 × 16 = 15。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.志強把一枚圖釘拋了 28 次，其中針尖向上 17 次。針尖向上的實驗概率是 。
答案用最簡分數
答：
2.以下哪一個不可能是一個事件的概率？
- A. 0
- B. 34
- C. 95
- D. 1
選出正確答案
答：
3.已知 P(A) = 14，所以 P(A 不發生) = 34。
判斷對錯
答：
4.小美把一枚公平的硬幣拋了 20 次，得到正面 19 次。以下哪一個說法正確？
- A. 正面的理論概率是 1920
- B. 正面的實驗概率是 1920，理論概率仍然是 12
- C. 這枚硬幣一定不公平
- D. 再拋下去，結果會自動補回，令正面剛好佔一半
選出正確答案
答：
5.明天的天氣只會是晴天、陰天或雨天其中一種。晴天的概率是 18，陰天的概率是 13。雨天的概率是 。
答案用最簡分數
答：
全部答案
- 1. 1728
- 2. C. 95
- 3. 對
- 4. B. 正面的實驗概率是 1920，理論概率仍然是 12
- 5. 1324
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫