概率｜14–15 歲（中三）
等可能結果的概率
P = 有利結果 ÷ 全部結果，化成最簡分數。
等可能結果的概率的方法
方法
P = 有利結果 ÷ 全部結果，化成最簡分數
3 紅 5 藍：
另一種做法
用 1 減去
1 − 520 = 34
詳細講解
當所有結果出現的機會相等（公平的骰子、隨意抽出的球或卡、等份的轉盤），P(事件) = 有利結果的數目 ÷ 所有可能結果的數目。袋中有 3 個紅球、5 個藍球，抽出紅球的概率是 3 ÷ (3 + 5) = 38：分母是全部球的數目，不是藍球的數目（35 是紅球和藍球的比，不是概率）。答案要化成最簡分數。方法二：先求不發生的概率，再用 1 減。由 1 至 20 選一個數，「不是 4 的倍數」：4 的倍數有 20 ÷ 4 = 5 個，P = 1 − 520 = 34；直接數 20 − 5 = 15 個，1520 = 34，答案一樣。數倍數時用除法再捨去餘數：1 至 30 中 4 的倍數有 30 ÷ 4 = 7 餘 2，即 7 個。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
袋中有 3 個紅球（R）、1 個藍球（B）和 2 個黃球（Y），如圖。隨意抽出一個，抽到藍球的概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：16
球共有 3 + 1 + 2 = 6 個，藍球 1 個：16 = 16。
例題 2
由 1 至 20 中隨意選一個整數，選得 4 的倍數的概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：14
20 ÷ 4 的整數部分是 5，即有 5 個 4 的倍數：520 = 14。
例題 3
盒中有 3 個紅球和 7 個藍球。隨意抽出一個，抽到紅球的概率是多少？
- A. 37
- B. 710
- C. 110
- D. 310
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 310
球共 10 個，其中紅球 3 個：P(紅) = 310。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.小美擲一顆公平的骰子，擲得大於 1 的數的概率是 。
答案用最簡分數
答：
2.袋中有 5 個紅球（R）、1 個藍球（B）和 1 個黃球（Y），如圖。隨意抽出一個，抽到藍球的概率是 。
答案用最簡分數
答：
3.盒中有 7 個紅球和 6 個藍球。隨意抽出一個，抽到紅球的概率是多少？
- A. 713
- B. 613
- C. 113
- D. 76
選出正確答案
答：
4.一個轉盤分成 7 等份，每份上的數字如圖。轉動一次，指針停在單數上的概率是 。
答案用最簡分數
答：
5.由 1 至 18 中隨意選一個整數，選得 4 的倍數的概率是 。
答案用最簡分數
答：
全部答案
- 1. 56
- 2. 17
- 3. A. 713
- 4. 47
- 5. 29
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫