概率｜14–15 歲（中三）
列表求概率
兩顆骰子 36 格，數有利的格；和的機會不相等。
列表求概率的方法
方法
兩顆骰子 36 格，數有利的格；和的機會不相等
和是 8：
另一種做法
斜線的規律
和是 8：
詳細講解
兩樣東西一起出現（兩顆骰子、一枚硬幣和一顆骰子、兩個轉盤），可以用表列出樣本空間：一樣東西的結果寫在左邊，另一樣寫在上面，每一格是一個結果。兩顆骰子有 6 × 6 = 36 格，每格機會相等。擲得兩數之和是 8 的格有 (2, 6)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 3)、(6, 2)，共 5 格，概率是 536。小心：和由 2 至 12 共 11 個，但它們的機會不相等，不能說成 111。方法二：有規律時直接數。和是 s 的格在表中排成一條斜線：s 由 2 至 7，有 s − 1 格；s 由 7 至 12，有 13 − s 格，所以和是 8 有 13 − 8 = 5 格。「至少」的事件，也可以用 1 減去相反事件：兩顆骰子至少一顆是 6，相反是兩顆都不是 6，有 5 × 5 = 25 格，P = 1 − 2536 = 1136。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
志強同時擲兩顆骰子。下表列出兩顆骰子點數之和。兩數之和是 6 的概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：536
表中 36 格機會相等，和是 6 的有 5 格：536 = 536。
例題 2
嘉儀同時拋一枚硬幣和擲一顆骰子。得到反面，而且骰子的點數大於 3 的概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：14
列表：硬幣 2 個結果 × 骰子 6 個結果 = 12 格；反面而且大於 3 的有 3 格：312 = 14。
例題 3
同時擲兩顆骰子，以下哪一個點數和出現的概率最大？
- A. 5
- B. 4
- C. 12
- D. 7
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 7
和是 7 的有 (1, 6)、(2, 5)、(3, 4)、(4, 3)、(5, 2)、(6, 1)，共 6 格，是表中最長的斜線。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.同時擲兩顆骰子。下表列出兩顆骰子點數之積。兩數之積大於 13 的概率是 。
答案用最簡分數
答：
2.小明同時擲兩顆骰子。下表列出兩顆骰子點數之和。兩數之和是 10 的概率是 。
答案用最簡分數
答：
3.嘉欣同時拋一枚硬幣和擲一顆骰子。得到反面，而且骰子的點數大於 0 的概率是 。
答案用最簡分數
答：
4.子軒同時擲兩顆骰子，下表列出兩數之差（大減小）。樣本空間共有 個結果；兩數之差是 1 的結果有 個。
填上每個空格
答：
5.同時擲兩顆骰子，兩數之和是 8 的概率，與兩數之和是 6 的概率相同。
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 1336
- 2. 112
- 3. 12
- 4. 36，10
- 5. 對
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫