樹形圖

樹形圖的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   一個家庭有 3 個孩子，假設每個孩子是男孩（B）或女孩（G）的機會相等，樹形圖如下。樹形圖共有 個結果；恰好 2 個是女孩的結果有 個。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：8，3

   每一步分 2 枝，3 步共 8 個結果；數一數恰好有 2 個 G 的，有 3 個。

2. 例題 2

   袋中有 4 個紅球（R）和 4 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。

   答案用最簡分數

   ▶看答案和步驟

   答案：314

   不放回：第一次紅 48，之後剩 3 個紅球、共 7 個：48 × 37 = 314。

3. 例題 3

   同時拋 5 枚硬幣，全部同一面（全是正面或全是反面）的概率是 116。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：對

   樹形圖有 2⁵ = 32 個結果，全同一面的只有 2 個：232 = 116。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.一個家庭有 3 個孩子，假設每個孩子是男孩（B）或女孩（G）的機會相等，樹形圖如下。樹形圖共有 個結果；恰好 0 個是女孩的結果有 個。

   填上每個空格

   答：

2. 2.由甲地到乙地有 3 條路，由乙地到丙地有 3 條路。由甲地經乙地到丙地，共有 條不同的路線；隨意選一條，選中嘉儀推介的那一條的概率是 。

   填上每個空格

   答：

3. 3.袋中有 6 個紅球（R）和 1 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。

   答案用最簡分數

   答：

4. 4.袋中有 2 個紅球（R）和 6 個藍球（B）。抽出一個，記下顏色後放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。

   答案用最簡分數

   答：

5. 5.袋中有 6 個紅球（R）和 2 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。抽到一紅一藍（次序不拘）的概率是 。

   答案用最簡分數

   答：