相對頻數與預期頻數

相對頻數與預期頻數的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   一個公平的轉盤分成 8 等份，其中只有 1 份是紅色。要預期指針停在紅色約 37 次，大約要轉動多少次？

   ▶看答案和步驟

   答案：296 次

   P(紅) = 18。試驗次數 × 18 = 37，所以試驗次數 = 37 × 8 = 296 次。

2. 例題 2

   一個轉盤只有紅、黃、藍三種顏色。轉動了很多次後，記錄的相對頻數是：紅 0.43、黃 0.38、藍 0.19。這三個相對頻數之中一定有計錯。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：錯

   所有結果的相對頻數加起來一定是 1：0.43 + 0.38 + 0.19 = 1。

3. 例題 3

   子晴把一枚硬幣拋了很多次，記錄正面的相對頻數：拋 10 次時是 0.6，拋 100 次時是 0.54，拋 1000 次時是 0.501。拋 1000 次時，正面出現了 次；用最可靠的估計，再拋 1000 次，預期正面約 次。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：501，501

   1000 × 0.501 = 501 次。拋 1000 次的相對頻數最可靠：預期 = 0.501 × 1000 = 501 次。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.四個人各自把同一款圖釘拋了不同的次數，記錄針尖向上的相對頻數。用哪一個人的結果估計「針尖向上」的概率最可靠？

   • A. 拋了 120 次的人
   • B. 拋了 45 次的人
   • C. 拋了 1000 次的人
   • D. 拋了 6 次的人

   選出正確答案

   答：

2. 2.一個轉盤的指針停在紅色的概率是 0.55。轉動 540 次，預期指針停在紅色約 次。

   答：

3. 3.一個公平的轉盤分成 8 等份，其中只有 1 份是紅色。要預期指針停在紅色約 14 次，大約要轉動多少次？

   答：

4. 4.一個轉盤只有紅、黃、藍三種顏色。轉動了很多次後，記錄的相對頻數是：紅 0.48、黃 0.31、藍 0.2。這三個相對頻數之中一定有計錯。

   判斷對錯

   答：

5. 5.一個公平的轉盤分成 10 等份，其中 3 份是紅色。轉動了 1800 次，指針停在紅色 531 次。實際次數和預期次數相差多少次？

   答：