概率｜14–15 歲（中三）
概率應用題
3 或 5 的倍數：10 + 6 − 2，重複的要減去。
概率應用題的方法
方法
3 或 5 的倍數：10 + 6 − 2，重複的要減去
1 至 30：
另一種做法
直接列出
3、5、6、9、10、12、15、18、20、21、24、25、27、30：
詳細講解
應用題先找出兩樣東西：所有可能結果有多少個，有利結果有多少個。整除的條件：1 至 30 中「3 或 5 的倍數」，方法一是用包含與排除：3 的倍數 30 ÷ 3 = 10 個，5 的倍數 30 ÷ 5 = 6 個，兩者都是（15 的倍數）30 ÷ 15 = 2 個被數了兩次，所以有 10 + 6 − 2 = 14 個，P = 1430 = 715。方法二是直接列出：3、5、6、9、10、12、15、18、20、21、24、25、27、30，數一數也是 14 個。用數字卡砌數時，先數一共可以砌出多少個數，再數符合條件的：卡 1、2、3 砌三位數共 3 × 2 × 1 = 6 個；雙數的個位要是 2，有 2 × 1 = 2 個，P = 26 = 13。也可以只看個位：個位是三張卡之一，機會相等，是 2 的概率就是 13。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
用下面三張數字卡砌一個三位數，每張用一次。隨意砌一個，砌出雙數的概率是 。
答案用最簡分數
看答案和步驟
答案：23
雙數只看個位。個位是三張卡之一，機會相等，其中 2 張是雙數：23 = 23。也可以列出全部 6 個數來數。
例題 2
由 1 至 52 中隨意選一個整數。4 的倍數有 個，9 的倍數有 個，兩者的公倍數有 個，所以選得 4 或 9 的倍數的概率是 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：13，5，1，1752
包含與排除：(13 + 5 − 1) ÷ 52 = 1752。
例題 3
由 1 至 12 中選一個整數。選得 4 的倍數的概率加上選得 9 的倍數的概率，等於選得 4 或 9 的倍數的概率。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
兩者的公倍數最小是 36。36 大於 12 時沒有數被數兩次，可以直接相加；否則要減去公倍數。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.12 張卡分別寫上 1 至 12。嘉欣隨意抽出一張，抽到質數的概率是 。
答案用最簡分數
答：
2.由 1 至 36 中隨意選一個整數，選得 2 或 3 的倍數的概率是 。
答案用最簡分數
答：
3.用下面三張數字卡砌一個三位數，每張用一次。隨意砌一個，砌出雙數的概率是 。
答案用最簡分數
答：
4.由 1 至 59 中隨意選一個整數，選得 2 或 5 的倍數的概率是多少？
- A. 3059
- B. 3559
- C. 559
- D. 4059
選出正確答案
答：
5.由 1 至 39 中隨意選一個整數。2 的倍數有 個，9 的倍數有 個，兩者的公倍數有 個，所以選得 2 或 9 的倍數的概率是 。
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 512
- 2. 23
- 3. 23
- 4. B. 3559
- 5. 19，4，2，713
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫