數據與概率｜14–15 歲（中三）
樹形圖工作紙
屬於：概率
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樹形圖工作紙
數據與概率｜14–15 歲（中三）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個家庭有 2 個孩子，假設每個孩子是男孩（B）或女孩（G）的機會相等，樹形圖如下。樹形圖共有 個結果；恰好 0 個是女孩的結果有 個。
填上每個空格
答：
2.子晴同時拋 2 枚硬幣，樹形圖列出所有結果（H 代表正面，T 代表反面）。恰好 1 枚是正面的概率是 。
答案用最簡分數
答：
3.袋中有 6 個紅球（R）和 3 個藍球（B）。抽出一個，記下顏色後放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。
答案用最簡分數
答：
4.袋中有 5 個紅球（R）和 1 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。
答案用最簡分數
答：
5.由甲地到乙地有 2 條路，由乙地到丙地有 3 條路。由甲地經乙地到丙地，共有 條不同的路線；隨意選一條，選中子軒推介的那一條的概率是 。
填上每個空格
答：
6.由甲地到乙地有 2 條路，由乙地到丙地有 5 條路。由甲地經乙地到丙地，共有 條不同的路線；隨意選一條，選中小明推介的那一條的概率是 。
填上每個空格
答：
7.袋中有 5 個紅球（R）和 5 個藍球（B）。抽出一個，記下顏色後放回，再抽一個，樹形圖如下。兩次都抽到紅球的概率是 。
答案用最簡分數
答：
8.袋中有 6 個紅球（R）和 5 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。抽到一紅一藍（次序不拘）的概率是 。
答案用最簡分數
答：
9.袋中有 3 個紅球（R）和 4 個藍球（B）。抽出一個後不放回，再抽一個，樹形圖如下。抽到一紅一藍（次序不拘）的概率是 。
答案用最簡分數
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.袋中有 7 個紅球和 3 個藍球。抽出一個紅球後不放回，再抽一個。第二次抽到紅球的概率是多少？
- A. 710
- B. 79
- C. 35
- D. 23
選出正確答案
答：
11.同時拋 5 枚硬幣，全部同一面（全是正面或全是反面）的概率是 116。
判斷對錯
答：
12.同時拋 5 枚硬幣，全部同一面（全是正面或全是反面）的概率是 132。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一支球隊每場比賽勝出的概率是 23，每場的結果互不影響。連續兩場都勝出的概率是 ；兩場都不勝出的概率是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.抽獎箱有 16 張券，其中 3 張中獎。嘉欣和子晴先後各抽一張，不放回。兩人都中獎的概率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
15.筆盒裏有 5 枝紅色和 3 枝藍色原子筆。小美隨意取出兩枝，逐一取出，不放回。兩枝都是藍色的概率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
16.志強有 6 件上衣和 4 條褲子，其中 1 件上衣是白色、3 條褲子是藍色。隨意選一件上衣配一條褲子，共有 種配搭；選到白上衣配藍褲子的概率是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.家樂同時拋 5 枚硬幣，至少一枚是正面就可以先開始遊戲。家樂先開始的概率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
18.志強有 3 件上衣和 4 條褲子，其中 1 件上衣是白色、3 條褲子是藍色。隨意選一件上衣配一條褲子，共有 種配搭；選到白上衣配藍褲子的概率是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
樹形圖工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 4，1
每一步分 2 枝，2 步共 4 個結果；數一數恰好有 0 個 G 的，有 1 個。
2. 12
樹形圖有 4 個結果，機會相等；恰好 1 個 H 的有 2 個：24 = 12。
3. 49
放回，所以兩次都是 69；沿 RR 那條路相乘：69 × 69 = 49。
4. 23
不放回：第一次紅 56，之後剩 4 個紅球、共 5 個：56 × 45 = 23。
5. 6，16
樹形圖第一步 2 枝，每枝再分 3 枝：2 × 3 = 6 條路線，只有 1 條是推介的：16。
6. 10，110
樹形圖第一步 2 枝，每枝再分 5 枝：2 × 5 = 10 條路線，只有 1 條是推介的：110。
7. 14
放回，所以兩次都是 510；沿 RR 那條路相乘：510 × 510 = 14。
8. 611
RB 和 BR 兩條路：611 × 510 + 511 × 610 = 311 + 311 = 611。
9. 47
RB 和 BR 兩條路：37 × 46 + 47 × 36 = 27 + 27 = 47。
二、選擇及判斷
10. D. 23
抽走一個紅球後，剩 6 個紅球，共 9 個球：P = 69。
11. 對
樹形圖有 25 = 32 個結果，全同一面的只有 2 個：232 = 116。
12. 錯
樹形圖有 25 = 32 個結果，全同一面的只有 2 個：232 = 116。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 49，19
樹形圖沿路相乘：勝勝 23 × 23 = 49；每場不勝的概率是 13，不勝不勝 = 19。
14. 140
嘉欣中獎 316，之後剩 2 張中獎券、共 15 張：316 × 215 = 140。
15. 328
第一枝藍 38，第二枝藍 27：38 × 27 = 328。
16. 24，18
樹形圖：6 枝上衣，每枝再分 4 枝褲子，共 24 種；白配藍有 1 × 3 = 3 種：324 = 18。
17. 3132
樹形圖有 32 個結果，只有「全部反面」一個不符合：1 − 132 = 3132。
18. 12，14
樹形圖：3 枝上衣，每枝再分 4 枝褲子，共 12 種；白配藍有 1 × 3 = 3 種：312 = 14。
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