畢氏定理的應用

畢氏定理的應用的方法

詳細講解

例題

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1. 例題 1

   梯子長 2.6 m，斜靠在牆上，梯腳離牆 1 m。用畢氏定理求梯頂的高度時，哪一條是斜邊？

   • A. 梯頂的高度
   • B. 沒有斜邊
   • C. 梯子
   • D. 梯腳和牆的距離

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：C. 梯子

   直角在牆腳，梯子在直角對面，是斜邊：高 = 2.6² − 1² = 2.4 m。

2. 例題 2

   直角梯形 ABCD 中，AB = 12 cm，DC = 28 cm，BC = 20 cm。高 AD 長多少 cm？

   ▶看答案和步驟

   答案：12 cm

   由 B 向 DC 畫垂直線，得一個直角三角形：斜邊 BC = 20 cm，底 28 − 12 = 16 cm，所以垂直線長 20² − 16² = 400 − 256 = 12 cm，AD 和它一樣長。

3. 例題 3

   家樂由 A 點向東走 24 m，再向北走 36 m，然後再向東走 24 m 到達 B 點。A 和 B 的直線距離是多少 m？

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   答案：60 m

   向東共走了 24 + 24 = 48 m，向北 36 m：A 到 B 是直角邊 48 m 和 36 m 的斜邊，48² + 36² = 3600 = 60 m。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.梯子長 6.5 m，斜靠在牆上，梯腳離牆 2.5 m。用畢氏定理求梯頂的高度時，哪一條是斜邊？

   • A. 梯子
   • B. 梯腳和牆的距離
   • C. 梯頂的高度
   • D. 沒有斜邊

   選出正確答案

   答：

2. 2.直角梯形 ABCD 中，AB = 2 cm，DC = 47 cm，AD = 24 cm。求 BC 的長度。答案是 cm

   答：

3. 3.方格紙上每個小方格的邊長是 1 cm。圖中 AB = cm。

   答：

4. 4.小明由 A 點向東走 7 m，再向北走 12 m，然後再向東走 2 m 到達 B 點。A 和 B 的直線距離是多少 m？

   答：

5. 5.△ABC 中，D 在 BC 上，AD ⊥ BC，AD = 12 cm，BD = 16 cm，DC = 35 cm。△ABC 的周界是多少 cm？

   答：