四邊形｜14–15 歲（中三）
截線定理
平行線在一條截線上截出相等的線段，在另一條上也相等。
截線定理的方法
方法
平行線在一條截線上截出相等的線段，在另一條上也相等
AB = BC：
另一種做法
等距的線分等分
10 cm 跨 5 個間距：
詳細講解
截線定理：三條或以上的平行線，如果在一條截線上截出相等的線段，那麼在任何另一條截線上截出的線段也相等（截線定理）。AB = BC，所以 DE = EF。注意兩條截線上的長度不一定相同：AB = BC = 3 cm，DE 可以是 4 cm，但 EF 一定也是 4 cm。方法一：直接用定理。方法二：在梯形裏用中點定理，或者把平行線想成等距的橫線。用途：把一條線段分成幾等分，例如在有等距橫線的紙上斜放一條長 10 cm 的紙條，跨過 5 個間距，就分成 5 段，每段 2 cm。有未知數時列方程：DE = (2x + 1) cm，EF = (x + 4) cm，2x + 1 = x + 4，x = 3。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中四條橫線互相平行。x =
看答案和步驟
答案：7 cm
AB = BC = CD = 6 cm，所以 EF = FG = GH（截線定理）：x = 7。
例題 2
圖中三條橫線互相平行。x =
看答案和步驟
答案：4 cm
AB = BC = 4 cm，所以 DE = EF（截線定理）：x = 4。
例題 3
三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F。AB = 2 cm，BC = 5 cm，所以 DE = EF。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
截線定理要 AB = BC，才得到 DE = EF；2 cm 和 5 cm 要相等。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中四條橫線互相平行。x =
答：
2.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F，AB = BC，DE = (2x + 6) cm，EF = (3x − 1) cm。x =
答：
3.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F。AB = 4 cm，BC = 4 cm，所以 DE = EF。
判斷對錯
答：
4.圖中四條橫線互相平行，EH = 15 cm。x =
答：
5.四條平行線截兩條直線於 A、B、C、D 和 E、F、G、H，AB = BC = CD，EF = (x + 4) cm，FG = (3x − 2) cm。GH =
答：
全部答案
- 1. 6 cm
- 2. 7
- 3. 對
- 4. 5 cm
- 5. 7 cm
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫