幾何與證明｜14–15 歲（中三）
截線定理工作紙
屬於：四邊形
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截線定理工作紙
幾何與證明｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中三條橫線互相平行。x =
答：
2.圖中四條橫線互相平行。x =
答：
3.圖中三條橫線互相平行，DF = 16 cm。DE = cm，EF = cm
填上每個空格
答：
4.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F，AB = BC，DE = (2x + 7) cm，EF = (4x − 11) cm。x =
答：
5.圖中三條橫線互相平行，DF = 10 cm。DE = cm，EF = cm
填上每個空格
答：
6.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F，AB = BC，DE = (2x + 4) cm，EF = (5x − 20) cm。x =
答：
7.四條平行線截兩條直線於 A、B、C、D 和 E、F、G、H，AB = BC = CD，EF = (x + 2) cm，FG = (3x − 14) cm。GH =
答：
8.圖中四條橫線互相平行，EH = 24 cm。x =
答：
9.四條平行線截兩條直線於 A、B、C、D 和 E、F、G、H，AB = BC = CD，EF = (x + 1) cm，FG = (3x − 5) cm。GH =
答：
10.圖中四條橫線互相平行，EH = 12 cm。x =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F。AB = 2 cm，BC = 5 cm，所以 DE = EF。
判斷對錯
答：
12.三條平行線截兩條直線於 A、B、C 和 D、E、F。AB = 5 cm，BC = 5 cm，所以 DE = EF。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一把梯子的橫級互相平行，而且沿左邊的竪桿等距。右邊的竪桿斜放，量得它由最低一級到最高一級共 135 cm，中間分成 5 段。右邊每段長 cm；由最低一級到第三級，右邊長 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.書架的層板互相平行，沿左邊的板等距。右邊斜板上，第一、二層之間長 (x + 6) cm，第二、三層之間長 (3x − 8) cm。右邊斜板上每段有多長？
列式計算：
答：
15.四條平行的街道把兩條斜路截開。第一條斜路上，相鄰街道之間的三段都長 147 m。第二條斜路由第一條街到第四條街共長 363 m。第二條斜路上每段長 m，第一條斜路共長 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一張紙上的橫線互相平行而且等距。把一條長 10 cm 的紙帶斜放在紙上，兩端剛好在兩條橫線上，中間跨過 5 個間距。紙帶被橫線分成的每一段有多長？
列式計算：
答：
17.四條平行的街道把兩條斜路截開。第一條斜路上，相鄰街道之間的三段都長 131 m。第二條斜路由第一條街到第四條街共長 333 m。第二條斜路上每段長 m，第一條斜路共長 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一把梯子的橫級互相平行，而且沿左邊的竪桿等距。右邊的竪桿斜放，量得它由最低一級到最高一級共 130 cm，中間分成 5 段。右邊每段長 cm；由最低一級到第三級，右邊長 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
截線定理工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6 cm
AB = BC = 5 cm，所以 DE = EF（截線定理）：x = 6。
2. 5 cm
AB = BC = CD = 5 cm，所以 EF = FG = GH（截線定理）：x = 5。
3. 8，8
AB = BC，所以 DE = EF（截線定理），各是 16 ÷ 2 = 8 cm。
4. 9
AB = BC，所以 DE = EF（截線定理）：2x + 7 = 4x − 11，x = 9。檢查：DE = EF = 25 cm。
5. 5，5
AB = BC，所以 DE = EF（截線定理），各是 10 ÷ 2 = 5 cm。
6. 8
AB = BC，所以 DE = EF（截線定理）：2x + 4 = 5x − 20，x = 8。檢查：DE = EF = 20 cm。
7. 10 cm
EF = FG = GH（截線定理）：x + 2 = 3x − 14，x = 8，GH = EF = 10 cm。
8. 8 cm
AB = BC = CD，所以 EF = FG = GH（截線定理）：x = 24 ÷ 3 = 8。
9. 4 cm
EF = FG = GH（截線定理）：x + 1 = 3x − 5，x = 3，GH = EF = 4 cm。
10. 4 cm
AB = BC = CD，所以 EF = FG = GH（截線定理）：x = 12 ÷ 3 = 4。
二、選擇及判斷
11. 錯
截線定理要 AB = BC，才得到 DE = EF；2 cm 和 5 cm 要相等。
12. 對
截線定理要 AB = BC，才得到 DE = EF；5 cm 和 5 cm 要相等。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 27，54
左邊截出相等的線段，右邊也相等（截線定理）：135 ÷ 5 = 27 cm；最低一級到第三級是兩段：2 × 27 cm。
14. 13 cm
左邊等距，右邊截出的線段也相等（截線定理）：x + 6 = 3x − 8，x = 7，每段 13 cm。
15. 121，441
第一條路截出相等的三段，第二條也是（截線定理）：363 ÷ 3 = 121 m；第一條共 3 × 147 = 441 m。
16. 2 cm
等距的平行線在紙帶上截出相等的線段（截線定理）：10 ÷ 5 = 2 cm。
17. 111，393
第一條路截出相等的三段，第二條也是（截線定理）：333 ÷ 3 = 111 m；第一條共 3 × 131 = 393 m。
18. 26，52
左邊截出相等的線段，右邊也相等（截線定理）：130 ÷ 5 = 26 cm；最低一級到第三級是兩段：2 × 26 cm。
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