率、比與比例｜13–14 歲（中二）
密度、壓強與匯率
單位告訴你做法：g/cm³ 就是 g ÷ cm³。
密度、壓強與匯率的方法
方法
單位告訴你做法：g/cm³ 就是 g ÷ cm³
540 ÷ 200 = 2.7（g/cm³）
另一種做法
公式三角形
質量 = 密度 × 體積 = 2.7 × 200 = 540
詳細講解
生活中很多量都是率：一個量除以另一個量，單位寫成「甲/乙」。密度 = 質量 ÷ 體積（g/cm³），壓強 = 力 ÷ 面積（N/m²），人口密度 = 人口 ÷ 面積（人/km²），流率 = 體積 ÷ 時間（L/分鐘）。方法一：看單位決定乘還是除。g/cm³ 就是 g ÷ cm³：540 g 的金屬塊體積 200 cm³，密度 = 540 ÷ 200 = 2.7 g/cm³；反過來，質量 = 密度 × 體積 = 2.7 × 200 = 540 g，體積 = 質量 ÷ 密度。方法二：用公式三角形，上面寫質量，下面寫密度和體積；遮住要求的量，上下就是相除，並排就是相乘。單位要先統一：1 m³ = 1000 L，1 L = 1000 cm³，1 m² = 10000 cm²。匯率也是率：某日 100 港元可兌換 1850 日圓，500 港元就是 1850 × 5 = 9250 日圓；反過來，3700 日圓 = 3700 ÷ 1850 × 100 = 200 港元。也可以先求 1 港元兌換 18.5 日圓，再乘或除。比較外地和本地的價錢，先把兩個價錢化成同一種貨幣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一個地區的面積是 33 km²，人口是 818400 人。這個地區的人口密度 =
看答案和步驟
答案：24800 人/km²
人口密度 = 人口 ÷ 面積 = 818400 ÷ 33 = 24800 人/km²，即平均每 km² 有 24800 人。
例題 2
一條水管每分鐘注入 25 L 水。注滿一個容量 0.8 m³ 的空水缸，要 32 分鐘。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
1 m³ = 1000 L，所以 0.8 m³ = 800 L；時間 = 體積 ÷ 流率 = 800 ÷ 25 = 32 分鐘。
例題 3
2.7 g/cm³ = kg/m³
看答案和步驟
答案：2700
1 m³ = 1000000 cm³，1 kg = 1000 g：2.7 g/cm³ = 2.7 × 1000000 ÷ 1000 = 2700 kg/m³，即乘 1000。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.某日 1 英鎊可兌換 10.2 港元。450 英鎊可兌換多少港元？
- A. 460.2 港元
- B. 459 港元
- C. 約 441.2 港元
- D. 4590 港元
選出正確答案
答：
2.一塊物料的質量是 2938 g，體積是 260 cm³。它的密度 =
答：
3.一個箱子重 2925 N，底面的面積是 0.5 m²，平放在地上。它對地面的壓強 =
答：
4.同一款耳機，在香港售 370 港元，在日本售 8299 日圓。某日 100 港元可兌換 1930 日圓。不計其他開支，在哪裏買較便宜？
- A. 香港
- B. 兩地一樣
- C. 日本
- D. 貨幣不同，不能比較
選出正確答案
答：
5.8.9 g/cm³ = kg/m³
答：
全部答案
- 1. D. 4590 港元
- 2. 11.3 g/cm³
- 3. 5850 N/m²
- 4. A. 香港
- 5. 8900
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫