百分法與比｜13–14 歲（中二）

密度、壓強與匯率工作紙

屬於：率、比與比例

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百分法與比｜13–14 歲（中二）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.一個地區的面積是 44 km²，人口是 52800 人。這個地區的人口密度 =
答：
2.一塊物料的質量是 2370 g，體積是 300 cm³。它的密度 =
答：
3.某日 100 港元可兌換 1890 日圓。2200 港元可兌換日圓；945 日圓可兌換港元。
填上每個空格
答：
4.一個箱子重 2975 N，底面的面積是 0.2 m²，平放在地上。它對地面的壓強 =
答：
5.某種物料的密度是 2.5 g/cm³。一塊體積 3600 cm³ 的這種物料，質量是多少 kg？
答：
6.一個長方體空水缸長 120 cm、闊 40 cm、高 70 cm。一條水管每分鐘注入 8 L 水，要多少分鐘才注滿？
答：
7.19.3 g/cm³ = kg/m³
答：
8.小美帶了 3200 港元去台灣，某日 1 港元可兌換 4.2 新台幣。小美把港元全部兌換成新台幣，買東西用去 11550 新台幣，還有新台幣，按同一個匯率相當於港元。
填上每個空格
答：

13.某區的面積約 6.2 km²，人口密度約是每 km² 60000 人。這區約有多少人？
列式計算：
答：
14.一塊重 27 N 的磚，用面積 200 cm² 的一面放在地上，比用面積 100 cm² 的一面放在地上，對地面的壓強大。
判斷對錯
列式計算：
答：
15.一個長方體水池長 5 m、闊 3 m、深 1.5 m。一條水管每分鐘注入 100 L 水。水池的容量是 L，由空注滿要分鐘。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個皇冠的質量是 849.2 g。把它放進盛滿水的容器，溢出了 52 cm³ 的水，這就是皇冠的體積。純金的密度是 19.3 g/cm³。若皇冠是純金的，體積應是 cm³；實際的體積多了 cm³，所以皇冠不是純金的。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.嘉欣要用 4400 港元兌換日圓。甲找換店：100 港元兌 1900 日圓，不收手續費。乙找換店：100 港元兌 1980 日圓，但先收 50 港元手續費，餘下的才兌換。哪一間換得較多日圓？
- A. 甲找換店
- B. 兩間一樣多
- C. 乙找換店
- D. 不能比較
選出正確答案
列式計算：
答：
18.一塊重 53 N 的磚，用面積 50 cm² 的一面放在地上，比用面積 100 cm² 的一面放在地上，對地面的壓強大。
判斷對錯
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

密度、壓強與匯率工作紙・答案及詳解

1. 1200 人/km²
人口密度 = 人口 ÷ 面積 = 52800 ÷ 44 = 1200 人/km²，即平均每 km² 有 1200 人。
2. 7.9 g/cm³
密度 = 質量 ÷ 體積 = 2370 ÷ 300 = 7.9 g/cm³：單位 g/cm³ 就是 g ÷ cm³。
3. 41580，50
港元化日圓用乘：2200 ÷ 100 × 1890 = 41580；日圓化港元用除：945 ÷ 1890 × 100 = 50。
4. 14875 N/m²
壓強 = 力 ÷ 面積 = 2975 ÷ 0.2 = 14875 N/m²：面積愈小，壓強愈大。
5. 9 kg
質量 = 密度 × 體積 = 2.5 × 3600 = 9000 g；1 kg = 1000 g，9000 g = 9 kg。
6. 42 分鐘
容量 = 120 × 40 × 70 = 336000 cm³ = 336 L（1 L = 1000 cm³）；時間 = 336 ÷ 8 = 42 分鐘。
7. 19300
1 m³ = 1000000 cm³，1 kg = 1000 g：19.3 g/cm³ = 19.3 × 1000000 ÷ 1000 = 19300 kg/m³，即乘 1000。
8. 1890，450
兌得 3200 × 4.2 = 13440 新台幣，餘下 13440 − 11550 = 1890 新台幣；化回港元用除：1890 ÷ 4.2 = 450 港元。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 372000 人
人口密度 = 人口 ÷ 面積，所以人口 = 人口密度 × 面積 = 60000 × 6.2 = 372000 人。
14. 錯
壓強 = 力 ÷ 面積，兩次的力都是 27 N：27 ÷ 200 和 27 ÷ 100。面積較小的一面，壓強較大。
15. 22500，225
容量 = 5 × 3 × 1.5 = 22.5 m³ = 22500 L（1 m³ = 1000 L）；時間 = 22500 ÷ 100 = 225 分鐘。
16. 44，8
體積 = 質量 ÷ 密度 = 849.2 ÷ 19.3 = 44 cm³；52 − 44 = 8 cm³。同樣的質量體積較大，密度就較小：混入了較輕的金屬。
17. C. 乙找換店
甲：4400 ÷ 100 × 1900 = 83600 日圓；乙：(4400 − 50) ÷ 100 × 1980 = 86130 日圓。匯率較好不一定換得較多，要把手續費也計算在內。
18. 對
壓強 = 力 ÷ 面積，兩次的力都是 53 N：53 ÷ 50 和 53 ÷ 100。面積較小的一面，壓強較大。

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