率、比與比例｜13–14 歲（中二）
比與比例式
前後項同乘或同除，比不變。
比與比例式的方法
方法
前後項同乘或同除，比不變
x : 6 = 4 : 3，
另一種做法
看倍數
6 ÷ 3 = 2，
詳細講解
比 a : b 也可以寫成分數 ab。前項和後項同乘或同除一個不是 0 的數，比不變。含分數或小數的比，先化成整數：12 : 23 同乘 6 得 3 : 4；0.6 : 1.5 同乘 10 得 6 : 15，再同除 3 得 2 : 5。單位不同的量，先化成相同的單位才寫比：50 cm : 2 m = 50 : 200 = 1 : 4。兩個比相等就是比例式，例如 x : 6 = 4 : 3。方法一，寫成分數再交叉相乘：x6 = 43，3x = 24，x = 8。方法二，看倍數：後項由 3 變成 6 是乘 2，前項 4 也乘 2，x = 8。已知 3x = 5y，兩邊除以 3y 得 xy = 53，即 x : y = 5 : 3。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
把 0.5 : 1.1 化成最簡整數比： :
填上每個空格
看答案和步驟
答案：5，11
前後項同乘 10 得 5 : 11，再同除 1 得 5 : 11。
例題 2
x : 4 = 1 : 2，x =
看答案和步驟
答案：2
交叉相乘：2x = 4 × 1 = 4，x = 2。或看倍數：2 × 2 = 4，所以 x = 1 × 2 = 2。
例題 3
若 x : y = 3 : 2，(x + y) : y 是多少？
- A. 2 : 5
- B. 3 : 5
- C. 5 : 2
- D. 5 : 3
選出正確答案
看答案和步驟
答案：C. 5 : 2
設 x = 3k，y = 2k：x + y = 5k，所以 (x + y) : y = 5 : 2。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.14 : 16 和 42 : 49 是相等的比。
判斷對錯
答：
2.x : 24 = 5 : 3，x =
答：
3.把 13 : 49 化成最簡整數比： :
填上每個空格
答：
4.若 8x = 9y，則 x : y = : （最簡整數比）。
填上每個空格
答：
5.x : 8 = (x + 4) : 9，x =
答：
全部答案
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- 2. 40
- 3. 3，4
- 4. 9，8
- 5. 32
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