率、比與比例｜13–14 歲（中二）
三項比與按比分配
共同項化成相同的數，再連成三項比。
三項比與按比分配的方法
方法
共同項化成相同的數，再連成三項比
a : b = 8 : 12，
另一種做法
設共同項的值
b = 12：
詳細講解
已知 a : b = 2 : 3，b : c = 4 : 5，求 a : b : c。兩個比都有 b，要先把 b 化成相同的數：3 和 4 的 L.C.M. 是 12，第一個比同乘 4 得 8 : 12，第二個比同乘 3 得 12 : 15，所以 a : b : c = 8 : 12 : 15。方法二，設共同項 b = 12：a = 12 × 23 = 8，c = 12 × 54 = 15，結果一樣。按比分配：$700 按 2 : 3 : 5 分，共 2 + 3 + 5 = 10 份，每份 700 ÷ 10 = $70，三份分別是 $140、$210、$350；也可以用分數，第一份是 700 × 210 = $140。已知其中一部分（或兩部分的差），先求一份是多少，再乘回去。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
$240 按 3 : 2 : 3 分給甲、乙、丙。甲得 $，乙得 $，丙得 $。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：90，60，90
共 3 + 2 + 3 = 8 份，每份 240 ÷ 8 = 30：3 × 30 = 90，2 × 30 = 60，3 × 30 = 90。
例題 2
甲、乙、丙的儲蓄的比是 8 : 6 : 5，乙有 $180。三人共有 $
看答案和步驟
答案：570
乙的 6 份是 180，一份是 180 ÷ 6 = 30；共 19 份，19 × 30 = 570。
例題 3
a : b = 3 : 4，a : c = 6 : 5。b : c 是多少？
- A. 5 : 8
- B. 4 : 5
- C. 8 : 5
- D. 8 : 13
選出正確答案
看答案和步驟
答案：C. 8 : 5
a 的 3 和 6 的 L.C.M. 是 6：b = 8，c = 5，所以 b : c = 8 : 5 = 8 : 5。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.a : b = 9 : 8，b : c = 8 : 5。a : b : c = : :
填上每個空格
答：
2.a : b : c = 2 : 5 : 7，所以 a : c = 7 : 2。
判斷對錯
答：
3.甲、乙、丙的儲蓄的比是 6 : 8 : 4，乙有 $96。三人共有 $
答：
4.a : b = 7 : 6，a : c = 5 : 6。b : c 是多少？
- A. 5 : 12
- B. 1 : 1
- C. 5 : 7
- D. 7 : 5
選出正確答案
答：
5.三個數的比是 6 : 9 : 5，最大的數比最小的數大 24。三個數之和 =
答：
全部答案
- 1. 9，8，5
- 2. 錯
- 3. 216
- 4. C. 5 : 7
- 5. 120
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