百分法與比｜13–14 歲（中二）
比與比例式工作紙
屬於：率、比與比例
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比與比例式工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.把 0.3 : 2.1 化成最簡整數比： :
填上每個空格
答：
2.x : 36 = 1 : 6，x =
答：
3.把 23 : 37 化成最簡整數比： :
填上每個空格
答：
4.把 34 : 17 化成最簡整數比： :
填上每個空格
答：
5.若 4x = 2y，則 x : y = : （最簡整數比）。
填上每個空格
答：
6.70 cm : 4 m 的最簡整數比是 : 。
填上每個空格
答：
7.x : 5 = (x + 1) : 6，x =
答：
8.x : 9 = (x + 15) : 14，x =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.6 : 10 和 9 : 15 是相等的比。
判斷對錯
答：
10.6 : 21 和 4 : 14 是相等的比。
判斷對錯
答：
11.若 x : y = 7 : 5，(x + y) : y 是多少？
- A. 7 : 12
- B. 12 : 5
- C. 5 : 12
- D. 12 : 7
選出正確答案
答：
12.若 x : y = 5 : 7，(x + y) : y 是多少？
- A. 7 : 12
- B. 12 : 7
- C. 12 : 5
- D. 5 : 12
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.嘉欣的爸爸高 1.8 m，嘉欣高 150 cm。爸爸和嘉欣的身高的比是 : （最簡整數比）。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.解 x : 15 = 12 : 5。把步驟排好。
- A. x15 = 125
- B. 5x = 180
- C. x = 36
- D. 5x = 15 × 12
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
15.一種飲品以果汁和水按 3 : 7 混和。450 mL 果汁要加多少 mL 水？
列式計算：
答：
16.子晴和家樂的錢的比是 3 : 2。子晴給家樂 $20 後，兩人的錢的比變成 2 : 3。子晴原有多少元？
列式計算：
答：
17.子晴和家樂的儲蓄的比是 4 : 1。子晴有 $560，家樂有 $，兩人共有 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一張相片的長和闊的比是 7 : 2。放大後，相片長 56 cm，闊是多少 cm？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
比與比例式工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1，7
前後項同乘 10 得 3 : 21，再同除 3 得 1 : 7。
2. 6
交叉相乘：6x = 36 × 1 = 36，x = 6。或看倍數：6 × 6 = 36，所以 x = 1 × 6 = 6。
3. 14，9
前後項同乘分母的 L.C.M. 21，得 14 : 9。也可以寫成 23 ÷ 37 = 149。
4. 21，4
前後項同乘分母的 L.C.M. 28，得 21 : 4。也可以寫成 34 ÷ 17 = 214。
5. 1，2
兩邊除以 4y：xy = 24，所以 x : y = 2 : 4 = 1 : 2。小心次序：係數 4 跟 x，比卻是 2 在前。
6. 7，40
先化成相同的單位：4 m = 400 cm，70 : 400 同除 10 得 7 : 40。
7. 5
交叉相乘：6x = 5(x + 1)，6x = 5x + 5，x = 5，x = 5。
8. 27
交叉相乘：14x = 9(x + 15)，14x = 9x + 135，5x = 135，x = 27。
二、選擇及判斷
9. 對
把兩個比化成最簡，或交叉相乘比較：6 × 15 = 90，10 × 9 = 90。相等才是相等的比。
10. 對
把兩個比化成最簡，或交叉相乘比較：6 × 14 = 84，21 × 4 = 84。相等才是相等的比。
11. B. 12 : 5
設 x = 7k，y = 5k：x + y = 12k，所以 (x + y) : y = 12 : 5。
12. B. 12 : 7
設 x = 5k，y = 7k：x + y = 12k，所以 (x + y) : y = 12 : 7。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 6，5
先化成相同的單位：1.8 m = 180 cm。180 : 150 同除 30 得 6 : 5。
14. A → D → B → C
寫成分數，交叉相乘，計算，再兩邊除以 5。
15. 1050 mL
3 : 7 = 450 : x，3x = 7 × 450，x = 1050。或每份 450 ÷ 3 = 150 mL，水 7 份。
16. 60 元
設兩人原有 3k 和 2k 元：(3k − 20) : (2k + 20) = 2 : 3，交叉相乘解得 k = 20，子晴原有 3 × 20 = 60 元。
17. 140，700
4 份是 560，一份是 140：家樂有 1 × 140 = 140，共 560 + 140 = 700。
18. 16 cm
放大後長和闊的比不變：7 : 2 = 56 : x，x = 56 × 2 ÷ 7 = 16。
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