相似圖形的面積比

相似圖形的面積比的方法

詳細講解

例題

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1. 例題 1

   △ABC ~ △PQR，AB = 4 cm，PQ = 7 cm。△ABC 的面積是 80 cm²。△PQR 的面積 =

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   答案：245 cm²

   面積比 = 4² : 7²：80 × 7² ÷ 4² = 245 cm²。

2. 例題 2

   圖中 DE // BC，△ADE 的面積是 48 cm²。△ABC 的面積 =

   ▶看答案和步驟

   答案：243 cm²

   △ADE ~ △ABC，邊長比 AD : AB = 4 : 9，面積比 4² : 9²：48 × 9² ÷ 4² = 243 cm²。

3. 例題 3

   兩個相似多邊形的邊長比是 4 : 7。小的面積是 32 cm²，大的面積是多少？

   • A. 112 cm²
   • B. 51249 cm²
   • C. 56 cm²
   • D. 98 cm²

   選出正確答案

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   答案：D. 98 cm²

   面積比 = 4² : 7²，大的面積 = 32 × 7² ÷ 4² = 98 cm²。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.兩個相似三角形對應邊的比是 1 : 7。大三角形的面積是小三角形的 倍。

   答：

2. 2.兩個相似圖形的邊長比是 3 : 7，它們的面積比是 9 :

   答：

3. 3.△ABC ~ △PQR，AB = 5 cm，PQ = 8 cm。△ABC 的面積是 50 cm²。△PQR 的面積 =

   答：

4. 4.圖中 DE // BC，△ADE 的面積是 75 cm²。△ABC 的面積 =

   答：

5. 5.圖中 DE // BC，△ADE 的面積是 16 cm²。△ABC 的面積 = cm²，四邊形 DBCE 的面積 = cm²。

   填上每個空格

   答：