相似三角形｜14–15 歲（中三）
相似多邊形
角全相等、邊全成比例；角不用乘。
相似多邊形的方法
方法
角全相等、邊全成比例；角不用乘
k = 9 ÷ 6 = 1.5，
另一種做法
列比例式
QR4 = 96，
詳細講解
兩個多邊形相似，要同時符合兩樣：對應角全部相等，而且對應邊全部成比例。只符合一樣不夠：正方形和長方形的角全是 90°，邊卻不成比例；正方形和菱形的邊全部相等，角卻不一定相等。三角形是例外：角相等，邊就一定成比例。四邊形 ABCD ~ 四邊形 PQRS，也是按字母次序對應：∠A = ∠P，AB 對 PQ。方法一：先求比例 k = PQ ÷ AB，每條邊乘 k；角不用乘，照抄。方法二：列比例式。周界也按同一比例變：小的周界 20 cm，k = 1.5，大的周界 30 cm。小心：所有正方形都相似，所有圓也相似；但兩個長方形不一定相似。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一個長 7 cm、闊 5 cm 的長方形，和一個長 14 cm、闊 11 cm 的長方形相似。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
長方形的角全是 90°，只要看邊：147 和 115 相同才相似。
例題 2
圖中四邊形 KLMN ~ 四邊形 PQRS。x = ，y =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：4，100
比例 = 3 ÷ 6 = 0.5：x = 8 × 0.5 = 4；y 是 ∠Q，等於 ∠L = 100°，角不用乘比例。
例題 3
一張長 15 cm、闊 5 cm 的相片放大，放大後和原來的相片相似，闊 8 cm。放大後的長 =
看答案和步驟
答案：24 cm
闊對闊、長對長：比例 = 8 ÷ 5，長 = 15 × 8 ÷ 5 = 24 cm。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.一個長 12 cm、闊 3 cm 的長方形，和一個長 18 cm、闊 4.5 cm 的長方形相似。
判斷對錯
答：
2.以下哪一對圖形一定相似？
- A. 兩個正方形
- B. 兩個長方形
- C. 兩個菱形
- D. 兩個等腰三角形
選出正確答案
答：
3.圖中四邊形 ABCD ~ 四邊形 PQRS。x =
答：
4.一張長 10 cm、闊 7 cm 的相片放大，放大後和原來的相片相似，闊 14 cm。放大後的長 =
答：
5.圖中四邊形 KLMN ~ 四邊形 PQRS。x = ，y =
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 對
- 2. A. 兩個正方形
- 3. 65°
- 4. 20 cm
- 5. 9，105
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫