相似三角形的條件

相似三角形的條件的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   △ABC 中 AB = 8 cm，AC = 6 cm，∠A = 60°。△PQR 中 PQ = 12 cm，∠P = 60°。要 △ABC ~ △PQR（兩邊成比例且夾角相等），PR =

   ▶看答案和步驟

   答案：9 cm

   ∠A = ∠P 夾在兩邊之間，兩邊的比要相同：PQAB = 128 = 1.5，PR = 6 × 1.5 = 9 cm。

2. 例題 2

   邊長是 4 cm、7 cm 和 x cm 的三角形，和邊長是 8 cm、14 cm、18 cm 的三角形相似，x 是最長的一邊。x =

   ▶看答案和步驟

   答案：9 cm

   由短到長配對：84 = 147 = 2，x 對應 18：x = 18 ÷ 2 = 9。

3. 例題 3

   △ABC 和 △PQR 中，PQAB = PRAC = 2。再知道以下哪一項，就可以證明 △ABC ~ △PQR？

   • A. ∠B = ∠Q
   • B. ∠A = ∠P
   • C. ∠C = ∠R
   • D. BC = QR

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：B. ∠A = ∠P

   ∠A 和 ∠P 夾在成比例的兩邊之間：兩邊成比例且夾角相等。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.△ABC ~ △DEF，∠A = 35°，∠B = 70°。∠F =

   答：

2. 2.圖中的兩個三角形相似。最合適的理由是甚麼？

   • A. AAA
   • B. 兩邊成比例且夾角相等
   • C. 三邊成比例
   • D. ASA

   選出正確答案

   答：

3. 3.邊長是 5 cm、6 cm、8 cm 的三角形，和邊長是 7 cm、8 cm、10 cm 的三角形相似。

   判斷對錯

   答：

4. 4.△ABC 中 AB = 3 cm，AC = 8 cm，∠A = 50°。△PQR 中 PQ = 9 cm，∠P = 50°。要 △ABC ~ △PQR（兩邊成比例且夾角相等），PR =

   答：

5. 5.△ABC 和 △PQR 中，PQAB = PRAC = 2.5。再知道以下哪一項，就可以證明 △ABC ~ △PQR？

   • A. BC = QR
   • B. ∠C = ∠R
   • C. ∠B = ∠Q
   • D. ∠A = ∠P

   選出正確答案

   答：