聯立方程｜13–14 歲（中二）
加減消元法
係數相同就相減，相反就相加；先乘至係數相同。
加減消元法的方法
方法
係數相同就相減，相反就相加；先乘至係數相同
(2x + 3y) + (4x − 3y) = 12 + 6，
另一種做法
代入消元
x = y + 2 代入 3x + 2y = 16
詳細講解
兩條方程中某個未知數的係數相同，就把兩條相減；係數相反（如 +3y 和 −3y），就相加，那個未知數就消去了。2x + 3y = 12 和 4x − 3y = 6：相加得 6x = 18，x = 3；代回 2 × 3 + 3y = 12，y = 2。係數不同時，先把一條或兩條方程乘以適當的數：3x + 2y = 16 和 x − y = 2，把第二條乘 2 得 2x − 2y = 4，再相加，5x = 20，x = 4，y = 2。每一項都要乘，包括等號右邊的數。也可以用代入法：由 x − y = 2 得 x = y + 2，代入第一條，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
把 6x − y = −1 兩邊乘 3，得 18x − 3y =
看答案和步驟
答案：−3
每一項都要乘 3，包括右邊的 −1：3 × (−1) = −3。
例題 2
① 2x + y = −9，② 5x + y = −21。把 ① 乘 2 再減 ②，就可以消去 x。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
① × 2 的 x 係數是 2 × 2，要等於 ② 的 5 才能消去 x。
例題 3
3x + 2y = 16，5x − 3y = 14，y =
看答案和步驟
答案：2
要消去 x：第一式乘 5，第二式乘 3，x 的係數都是 3 × 5，相減得 y = 2。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.4x + 5y = 23，3x − 5y = −9。兩式相加：x = ，x = 。
填上每個空格
答：
2.2x + 2y = 2 和 4x + 2y = 10。要消去 y，應該怎樣做？
- A. 不可以消去 y
- B. 兩式相加
- C. 兩式相減
- D. 第一式乘 2 再相加
選出正確答案
答：
3.x + 2y = −3，x + y = 0：x = ，y =
填上每個空格
答：
4.把 x − y = 25 兩邊乘 3，得 3x − 3y =
答：
5.2x + 3y = 10，5x + 2y = 3：x = ，y =
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 7，14，2
- 2. C. 兩式相減
- 3. 3，−3
- 4. 75
- 5. −1，4
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫