聯立方程｜13–14 歲（中二）
代入消元法
用一個未知數表示另一個，代入時加括號。
代入消元法的方法
方法
用一個未知數表示另一個，代入時加括號
3x + (2x − 1) = 14，
另一種做法
加減消元
(2x − y) + (3x + y) = 1 + 14，
詳細講解
由其中一條方程，把一個未知數用另一個表示（例如 y = 2x − 1），代入另一條方程，就只剩一個未知數。3x + y = 14 和 y = 2x − 1：3x + (2x − 1) = 14，5x = 15，x = 3；再代回 y = 2x − 1，得 y = 5。代入時整個式子要加括號，特別是前面有減號或係數時：3x − 2y 中的 y 換成 (2x − 1)，是 3x − 2(2x − 1)。最好選係數是 1 的未知數來表示。另一種做法是加減消元：把 y = 2x − 1 寫成 2x − y = 1，與 3x + y = 14 相加，5x = 15，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
y = x + 2 和 2x + y = 14：代入得 2x + (x + 2) = 14，所以 x = ，y = 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：4，6
3x + 2 = 14，x = 4；代回 y = x + 2，y = 6。
例題 2
x = 3y + 7，3x − 5y = 13：x = ，y =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：1，−2
代入：3(3y + 7) − 5y = 13，解得 y = −2；再代回，x = 1。
例題 3
y = 3x − 2 和 x + y = 2 的解是 x = 1、y = 2。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
代入得 x = 1，再代回 y = 3x − 2，y = 1。兩條方程都要代入檢查。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.y = 2x − 8 和 5x + y = 13：代入得 5x + (2x − 8) = 13，所以 x = ，y = 。
填上每個空格
答：
2.y = 5x，5x + 3y = 20，x =
答：
3.方程組 3x + 4y = 65 和 y = 3x + k 的解是 x = 3。k =
答：
4.2x + 3y = 12，3x + y = 11：x = ，y =
填上每個空格
答：
5.4x − 5y = −43，5x − y = −17：x = ，y =
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 3，−2
- 2. 1
- 3. 5
- 4. 3，2
- 5. −2，7
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫