特別形式的聯立方程

特別形式的聯立方程的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   x + y = 3x − y = 4：x = ，y =

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：2，2

   拆成兩條：x + y = 4 和 3x − y = 4；相加消去 y，得 x = 2，y = 2。

2. 例題 2

   3(x + 5) + y = 5，x + 3(y − 1) = −9：x = ，y =

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：−3，−1

   先展開整理成 ax + by = c 的樣子，再消元：x = −3，y = −1。

3. 例題 3

   把 x3 + y6 = 2 兩邊乘 18，得 6x + 3y = 2。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：錯

   每一項都要乘 18，右邊的 2 也要：6x + 3y = 18 × 2。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.方程組 3x + 4y = 12 和 9x + 12y = 36 有多少組解？

   • A. 只有一組
   • B. 無限多組
   • C. 兩組
   • D. 沒有解

   選出正確答案

   答：

2. 2.3x + y = 5x − y = −8：x = ，y =

   填上每個空格

   答：

3. 3.把 x6 + y2 = 1 兩邊乘 12，得 2x + 6y = 12。

   判斷對錯

   答：

4. 4.2(x + 1) + y = 7，x + 2(y − 1) = 5：x = ，y =

   填上每個空格

   答：

5. 5.x + y2 = x − y3 = 2：x = ，y =

   填上每個空格

   答：