方程與不等式｜13–14 歲（中二）
加減消元法工作紙
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加減消元法工作紙
方程與不等式｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.4x + y = 9，5x − y = 9。兩式相加：x = ，x = 。
填上每個空格
答：
2.x + 4y = −13，4x − 4y = 28。兩式相加：x = ，x = 。
填上每個空格
答：
3.把 6x − y = 27 兩邊乘 4，得 24x − 4y =
答：
4.4x − 4y = 28，3x + y = 9：x = ，y =
填上每個空格
答：
5.4x + 3y = 19，3x − 2y = −24，y =
答：
6.5x + 4y = −13，2x + 3y = −1：x = ，y =
填上每個空格
答：
7.3x + 5y = −4，5x − 3y = −18，y =
答：
8.5x + 2y = −21，3x + 3y = −9：x = ，y =
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.4x + 2y = −6 和 2x − 2y = −6。要消去 y，應該怎樣做？
- A. 第一式乘 2 再相加
- B. 兩式相減
- C. 兩式相加
- D. 不可以消去 y
選出正確答案
答：
10.x + y = 2 和 5x − y = −8。要消去 y，應該怎樣做？
- A. 不可以消去 y
- B. 兩式相加
- C. 第一式乘 2 再相加
- D. 兩式相減
選出正確答案
答：
11.① x + 2y = 5，② 4x + y = 6。把 ① 乘 4 再減 ②，就可以消去 x。
判斷對錯
答：
12.① x + 5y = 7，② 3x + y = 7。把 ① 乘 2 再減 ②，就可以消去 x。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.① 5x + 2y = 13，② 2x + 4y = 2。要用加減法消去 x，① 和 ② 應分別乘以甚麼？
- A. ① × 5，② × 2
- B. ① × 4，② × 2
- C. ① × 2，② × 5
- D. ① × 2，② × 1
選出正確答案
列式計算：
答：
14.4 個蘋果和 5 個橙共 $81；5 個蘋果和 1 個橙共 $54。每個蘋果多少元？
列式計算：
答：
15.解 2x + 4y = 16 和 5x − 4y = −2。把加減消元的步驟排好。
- A. y = 3
- B. (2x + 4y) + (5x − 4y) = 16 − 2
- C. x = 2
- D. 7x = 14
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.3 枝筆和 1 本簿共 $31；1 枝筆和 3 本簿共 $45。一枝筆和一本簿共多少元？
列式計算：
答：
17.一艘小艇順流行 48 km 用 4 小時，逆流返回用 12 小時。設小艇在靜水中的速率是 u km/h、水流速率是 v km/h：u + v = ，u − v = ，所以 u = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.2 張成人票和 3 張小童票共 $295；2 張成人票和 2 張小童票共 $250。兩式相減：y = ，所以小童票每張 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
加減消元法工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 9，18，2
+y 和 −y 互相抵消：(4 + 5)x = 9 + (9)，9x = 18，x = 2。
2. 5，15，3
+4y 和 −4y 互相抵消：(1 + 4)x = −13 + (28)，5x = 15，x = 3。
3. 108
每一項都要乘 4，包括右邊的 27：4 × (27) = 108。
4. 4，−3
把第二式乘 4，y 的係數就和第一式一樣大，再相加或相減，得 x = 4；代回得 y = −3。
5. 9
要消去 x：第一式乘 3，第二式乘 4，x 的係數都是 4 × 3，相減得 y = 9。
6. −5，3
兩式各乘一個數，令 y（或 x）的係數相同，相減消去它，得 x = −5、y = 3。代回兩式檢查。
7. 1
要消去 x：第一式乘 5，第二式乘 3，x 的係數都是 3 × 5，相減得 y = 1。
8. −5，2
兩式各乘一個數，令 y（或 x）的係數相同，相減消去它，得 x = −5、y = 2。代回兩式檢查。
二、選擇及判斷
9. C. 兩式相加
係數相同就相減，係數相反就相加，y 就消去了。
10. B. 兩式相加
係數相同就相減，係數相反就相加，y 就消去了。
11. 對
① × 4 的 x 係數是 4 × 1，要等於 ② 的 4 才能消去 x。
12. 錯
① × 2 的 x 係數是 2 × 1，要等於 ② 的 3 才能消去 x。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C. ① × 2，② × 5
① × 2、② × 5，x 的係數都是 5 × 2，相減就消去 x。
14. 9 元
4x + 5y = 81，5x + y = 54。第一式乘 1、第二式乘 5，相減消去 y，得 x = 9。
15. B → D → C → A
y 的係數相反，兩式相加消去 y，得 x；再代回其中一式求 y。
16. 19 元
兩式相加：4x + 4y = 31 + 45，兩邊除以 4：x + y = 19。不用逐個求出。
17. 12，4，8
順流速率 = 48 ÷ 4 = 12，逆流速率 = 48 ÷ 12 = 4。兩式相加：2u = 12 + 4，u = 8。
18. 1，45，45
成人票的張數相同，相減就消去 x：(3 − 2)y = 295 − 250，y = 45。
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