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方程與不等式｜13–14 歲（中二）

由文字列聯立方程工作紙

屬於：聯立方程

學方法和例題

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方程與不等式｜13–14 歲（中二）

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姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

一、計算及填充（每題 2 分）

  1. 1.兩個數的和是 79，差是 11。設較大的數是 x、較小的是 y：x + y = ，x − y = ，所以 x = 。

    填上每個空格

    答：

  2. 2.雞兔同籠：x + y = 14，2x + 4y = 38（x 是雞，y 是兔）。把第一條乘 2，再用第二條減去它，得 y =

    答：

二、選擇及判斷（每題 2 分）

  1. 3.籠裏有雞和兔共 25 隻，共有 72 隻腳。設雞有 x 隻、兔有 y 隻，哪一組方程正確？

    • A. x + y = 72，2x + 4y = 25
    • B. x + y = 25，2x + 4y = 72
    • C. x + y = 25，4x + 2y = 72
    • D. x + y = 25，2x + 2y = 72

    選出正確答案

    答：

  2. 4.每張成人票 $x，每張小童票 $y。1 張成人票和 3 張小童票共 $330；1 張成人票和 2 張小童票共 $260。哪一組方程正確？

    • A. x + 3y = 330，x + 2y = 260
    • B. x + 3y = 260，x + 2y = 330
    • C. x + 3y = 330，2x + y = 260
    • D. 3x + y = 330，2x + y = 260

    選出正確答案

    答：

  3. 5.一個兩位數，十位數字是 x，個位數字是 y。兩個數字之和是 13；把兩個數字對調，新數比原數大 9。哪一組方程正確？

    • A. x + y = 13，(10x + y) − (10y + x) = 9
    • B. x + y = 13，10y − 10x = 9
    • C. x + y = 13，(10y + x) − (10x + y) = 9
    • D. 10x + y = 13，(10y + x) − (10x + y) = 9

    選出正確答案

    答：

  4. 6.每個蘋果 $x，每個橙 $y。4 個蘋果和 5 個橙共 $115，每個蘋果比每個橙貴 $4。哪一組方程正確？

    • A. 4x + 5y = 115，x + y = 4
    • B. 5x + 4y = 115，x − y = 4
    • C. 4x + 5y = 115，x − y = 4
    • D. 4x + 5y = 115，y − x = 4

    選出正確答案

    答：

  5. 7.甲比乙多 6 元，兩人共有 50 元。設甲有 x 元、乙有 y 元，可以寫成 x + y = 50 和 x − y = 6。

    判斷對錯

    答：

  6. 8.每個蘋果 $x，每個橙 $y。5 個蘋果和 2 個橙共 $26，每個蘋果比每個橙貴 $1。哪一組方程正確？

    • A. 5x + 2y = 26，y − x = 1
    • B. 5x + 2y = 26，x − y = 1
    • C. 5x + 2y = 26，x + y = 1
    • D. 2x + 5y = 26，x − y = 1

    選出正確答案

    答：

  7. 9.甲比乙多 14 元，兩人共有 76 元。設甲有 x 元、乙有 y 元，可以寫成 x + y = 76 和 x − y = 14。

    判斷對錯

    答：

  8. 10.長方形的周界是 38 cm，長比闊的 3 倍少 5 cm。設長 x cm、闊 y cm，哪一組方程正確？

    • A. 2x + 2y = 38，x = 3y − 5
    • B. x + y = 38，x = 3y − 5
    • C. 2x + 2y = 38，y = 3x − 5
    • D. 2x + 2y = 38，x = 3(y − 5)

    選出正確答案

    答：

  9. 11.如果家樂給子軒 $8，兩人的錢就一樣多；如果子軒給家樂 $8，家樂的錢就是子軒的 5 倍。設家樂有 $x、子軒有 $y，哪一組方程正確？

    • A. x − 8 = y，x + 8 = 5(y − 8)
    • B. x − 8 = y + 8，5(x + 8) = y − 8
    • C. x − 8 = y + 8，x + 8 = 5y − 8
    • D. x − 8 = y + 8，x + 8 = 5(y − 8)

    選出正確答案

    答：

  10. 12.長方形的周界是 58 cm，長比闊的 3 倍少 3 cm。設長 x cm、闊 y cm，哪一組方程正確？

    • A. 2x + 2y = 58，x = 3y − 3
    • B. x + y = 58，x = 3y − 3
    • C. 2x + 2y = 58，x = 3(y − 3)
    • D. 2x + 2y = 58，y = 3x − 3

    選出正確答案

    答：

三、應用題（每題 4 分）

  1. 13.把 x g 濃度 10% 的鹽水和 y g 濃度 30% 的鹽水混合，得到 200 g 濃度 15% 的鹽水。哪一組方程正確？

    • A. x + y = 200，10x + 30y = 3000
    • B. x + y = 200，10x + 30y = 15
    • C. x + y = 200，30x + 10y = 3000
    • D. 10x + 30y = 200，x + y = 3000

    選出正確答案

    列式計算：

    答：

  2. 14.4 年前，甲的年齡是乙的 3 倍；現在兩人的年齡之和是 28 歲。設甲現在 x 歲、乙現在 y 歲，哪一組方程正確？

    • A. x + y = 28，x − 4 = 3y − 4
    • B. x + y = 28 − 4，x − 4 = 3(y − 4)
    • C. x + y = 28，x + 4 = 3(y + 4)
    • D. x + y = 28，x − 4 = 3(y − 4)

    選出正確答案

    列式計算：

    答：

  3. 15.一場音樂會的 A 區門票每張 $220，B 區每張 $100，共賣出 101 張，收入 $13,460。設 A 區賣出 x 張、B 區賣出 y 張，哪一組方程正確？

    • A. x + y = 101，100x + 220y = 13460
    • B. x + y = 13460，220x + 100y = 101
    • C. x + y = 101，220x − 100y = 13460
    • D. x + y = 101，220x + 100y = 13460

    選出正確答案

    列式計算：

    答：

  4. 16.「x 的 3 倍比 y 少 17」可以寫成 y − 3x = −17。

    判斷對錯

    列式計算：

    答：

  5. 17.一個兩位數，十位數字是 x，個位數字是 y。兩個數字之和是 9，而這個兩位數是數字和的 5 倍。哪一組方程正確？

    • A. x + y = 9，10x + y = 5(x + y)
    • B. x + y = 9，xy = 5(x + y)
    • C. x + y = 9，10y + x = 5(x + y)
    • D. x + y = 9，10x + y = 5x + y

    選出正確答案

    列式計算：

    答：

  6. 18.一場音樂會的 A 區門票每張 $280，B 區每張 $100，共賣出 60 張，收入 $11,760。A 區賣出了多少張？

    列式計算：

    答：

看答案和詳細步驟

由文字列聯立方程工作紙・答案及詳解

一、計算及填充

  1. 1. 79，11，45

    和：x + y = 79；差：x − y = 11。相加得 2x = 79 + 11，x = 45。

  2. 2. 5

    2x + 2y = 28；(2x + 4y) − (2x + 2y) = 38 − 28，2y = 10，y = 5。

二、選擇及判斷

  1. 3. B. x + y = 25，2x + 4y = 72

    頭：x + y = 25；腳：每隻雞 2 隻、每隻兔 4 隻，2x + 4y = 72。

  2. 4. A. x + 3y = 330，x + 2y = 260

    總價 = 張數 × 票價，每一次購買寫成一條方程：x + 3y = 330，x + 2y = 260。

  3. 5. C. x + y = 13，(10y + x) − (10x + y) = 9

    原數 = 10x + y，新數 = 10y + x。數字和：x + y = 13；新數 − 原數 = 9。

  4. 6. C. 4x + 5y = 115，x − y = 4

    總價：4x + 5y = 115；相差：x − y = 4。

  5. 7. 對

    甲比乙多，所以 x − y 是正數 6。

  6. 8. B. 5x + 2y = 26，x − y = 1

    總價：5x + 2y = 26；相差：x − y = 1。

  7. 9. 對

    甲比乙多，所以 x − y 是正數 14。

  8. 10. A. 2x + 2y = 38，x = 3y − 5

    周界：2x + 2y = 38；長與闊的關係：x = 3y − 5。用 x = 13、y = 6 試，兩條都對。

  9. 11. D. x − 8 = y + 8，x + 8 = 5(y − 8)

    每次轉送，給的一方少 $8，收的一方多 $8。第一次：x − 8 = y + 8；第二次：x + 8 = 5(y − 8)。用 x = 32、y = 16 試，兩條都對。

  10. 12. A. 2x + 2y = 58，x = 3y − 3

    周界：2x + 2y = 58；長與闊的關係：x = 3y − 3。用 x = 21、y = 8 試，兩條都對。

三、應用題

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

  1. 13. A. x + y = 200，10x + 30y = 3000

    總重量：x + y = 200；鹽的量（乘 100）：10x + 30y = 15 × 200 = 3000。

  2. 14. D. x + y = 28，x − 4 = 3(y − 4)

    現在：x + y = 28；4 年前甲 x − 4 歲、乙 y − 4 歲：x − 4 = 3(y − 4)。

  3. 15. D. x + y = 101，220x + 100y = 13460

    張數：x + y = 101；收入：220x + 100y = 13460。

  4. 16. 錯

    3x 比 y 少 17，即 y 比 3x 多 17：y − 3x = 17。

  5. 17. A. x + y = 9，10x + y = 5(x + y)

    數字和：x + y = 9；這個數 10x + y 是數字和的 5 倍：10x + y = 5(x + y)。

  6. 18. 32 張

    x + y = 60，280x + 100y = 11760。第一式乘 100 再相減：(280 − 100)x = 11760 − 100 × 60，x = 32。

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