方程與不等式｜13–14 歲（中二）
代入消元法工作紙
屬於：聯立方程
在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。
代入消元法工作紙
方程與不等式｜13–14 歲（中二）
數靈精
numsprite.com
姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.y = 2x，5x + 2y = 54，x =
答：
2.y = 4x + 14 和 3x + y = −7：代入得 3x + (4x + 14) = −7，所以 x = ，y = 。
填上每個空格
答：
3.y = 4x，4x + y = −24，x =
答：
4.x = y + 7，2x − 5y = 26：x = ，y =
填上每個空格
答：
5.6x + 4y = 24，x − y = 9。由第二條得 x = y + 9，代入第一條，y =
答：
6.2x − 4y = −34，4x − y = −5：x = ，y =
填上每個空格
答：
7.3x + 3y = −3，4x + y = 2：x = ，y =
填上每個空格
答：
8.方程組 2x + 3y = 23 和 y = 3x + k 的解是 x = 4。k =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.把 y = 4x − 6 代入 5x − 3y = −17，哪一條正確？
- A. 5x − 3(4x − 6) = −17
- B. 5x − 3(4x + 6) = −17
- C. 5x − 12x − 6 = −17
- D. 5(4x − 6) − 3y = −17
選出正確答案
答：
10.y = 4x + 14 和 2x + 3y = 14 的解是 x = −2、y = 6。
判斷對錯
答：
11.y = 4x − 17 和 2x + 4y = 4 的解是 x = 4、y = 0。
判斷對錯
答：
12.把 y = 3x − 1 代入 8x − 5y = −16，哪一條正確？
- A. 8(3x − 1) − 5y = −16
- B. 8x − 15x − 1 = −16
- C. 8x − 5(3x − 1) = −16
- D. 8x − 5(3x + 1) = −16
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.爸爸比兒子大 44 歲，爸爸的年齡是兒子的 5 倍。設爸爸 x 歲、兒子 y 歲：x = y + 44，x = 5y，所以 5y = y + 44，y = ，x = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.錢包裏只有 $10 和 $5 硬幣，共 20 枚，總值 $155。$10 硬幣有多少枚？
列式計算：
答：
15.兩個數之和是 114，較大的數比較小的數的 5 倍多 6。較大的數是多少？
列式計算：
答：
16.長方形的長比闊多 8 cm，周界是 32 cm。長是多少 cm？
列式計算：
答：
17.成人票比小童票貴 $30，4 張成人票和 2 張小童票共 $480。設成人票每張 $x、小童票每張 $y：x = y + 30，代入得 4(y + 30) + 2y = 480，所以 y = ，x = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.小芬解 x = 4y + 4 和 5x − 3y = 122，把 x 代入第二條。下面哪一條才對？
- A. 5(4y − 4) − 3y = 122
- B. 20y + 4 − 3y = 122
- C. 5(4y + 4) − 3y = 122
- D. 4y + 4 − 3y = 122
選出正確答案
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
代入消元法工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6
把 y = 2x 代入：5x + 2(2x) = 54，9x = 54，x = 6。
2. −3，2
7x + 14 = −7，x = −3；代回 y = 4x + 14，y = 2。
3. −3
把 y = 4x 代入：4x + 1(4x) = −24，8x = −24，x = −3。
4. 3，−4
代入：2(y + 7) − 5y = 26，解得 y = −4；再代回，x = 3。
5. −3
6(y + 9) + 4y = 24，10y = 24 − 6 × (9)，y = −3。
6. 1，9
第二條的 y 係數是 −1，移項得 y = 4x + 5。代入第一條，前面有減號，要加括號：2x − 4(4x + 5) = −34，x = 1，y = 9。
7. 1，−2
第二條的 y 係數是 1：y = 2 − 4x，代入第一條：3x + 3(2 − 4x) = −3，x = 1，y = −2。
8. −7
把 x = 4 代入第一條：2 × 4 + 3y = 23，得 y = 5。再把 x、y 代入第二條：5 = 3 × 4 + k，k = −7。
二、選擇及判斷
9. A. 5x − 3(4x − 6) = −17
y 整個換成 (4x − 6)：5x − 3(4x − 6) = −17。
10. 對
代入得 x = −2，再代回 y = 4x + 14，y = 6。兩條方程都要代入檢查。
11. 錯
代入得 x = 4，再代回 y = 4x − 17，y = −1。兩條方程都要代入檢查。
12. C. 8x − 5(3x − 1) = −16
y 整個換成 (3x − 1)：8x − 5(3x − 1) = −16。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 11，55
5y − y = 44，y = 11；x = 5 × 11 = 55。
14. 11 枚
x + y = 20，10x + 5y = 155。由第一條 y = 20 − x，代入：10x + 5(20 − x) = 155，x = 11。
15. 96
x = 5y + 6，x + y = 114。代入：6y + 6 = 114，y = 18，x = 96。問的是較大的數。
16. 12 cm
x = y + 8，2x + 2y = 32。代入：2(y + 8) + 2y = 32，y = 4，x = 12。
17. 60，90
4y + 4 × 30 + 2y = 480，解得 y = 60；x = 60 + 30 = 90。
18. C. 5(4y + 4) − 3y = 122
整個 x 換成 (4y + 4)：5(4y + 4) − 3y = 122。
數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/simultaneous-linear-equations/substitution-method
在遊戲裏練習代入消元法題目無限，不用下載