根式｜13–14 歲（中二）
二次根式的運算
同類根式才可加減；乘法外乘外、內乘內；分母有根式就有理化。
二次根式的運算的方法
方法
同類根式才可加減；乘法外乘外、內乘內；分母有根式就有理化
12 + 27 = 23 + 33 = 53
另一種做法
把整數寫成兩個根式相乘
63 = 2 × 3 × 3 ÷ 3 = 23
詳細講解
同類根式（根號內的數相同）才可以相加減，做法像合併同類項：32 + 52 = 82，就像 3x + 5x = 8x。根號內的數不同時，先各自化簡，看看能否變成同類：12 + 27 = 23 + 33 = 53。2 + 3 不能合併，也不等於 5。相乘時，根號外的數相乘，根號內的數相乘：23 × 46 = 818 = 8 × 32 = 242。分母有根式時，可以把分子和分母同乘那個根式，使分母變成整數，叫做有理化分母：63 = 6 × 33 × 3 = 63 ÷ 3 = 23。也可以先把 6 寫成 2 × 3 = 2 × 3 × 3，再約去一個 3，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
410 + 210 =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：6，10
同類根式，像 4x + 2x 一樣合併：(4 + 2)10 = 610。
例題 2
20 + 80 = ？
- A. 65
- B. 100
- C. 610
- D. 85
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 65
20 = 25，80 = 45，相加得 65。
例題 3
化至最簡：58 − 332 =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：−2，2
8 = 22，32 = 42；5 × 2 − 3 × 4 = −2，得 −22。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.65 + 25 = 810
判斷對錯
答：
2.112 − 52 =
填上每個空格
答：
3.化至最簡：28 + 252 =
填上每個空格
答：
4.(24 + 4)(24 − 4) =
答：
5.化至最簡：28 − 532 =
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 錯
- 2. 6，2
- 3. 8，7
- 4. 8
- 5. −16，2
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫