根式｜13–14 歲（中二）
化簡二次根式
拆出最大的完全平方數，開方後拿到根號外。
化簡二次根式的方法
方法
拆出最大的完全平方數，開方後拿到根號外
72 = 36 × 2 = 62
另一種做法
質因數成對拿出來
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3：
詳細講解
二次根式的乘法：a × b = ab；除法：a ÷ b = a ÷ b（a、b 都是正數）。化簡 n，把 n 拆成「最大的完全平方數 × 另一個數」，再把完全平方數開方拿出來：72 = 36 × 2 = 36 × 2 = 62。最簡的根式，根號內不再有完全平方數的因數：72 化成 218 還未化完，因為 18 = 9 × 2。另一種做法：分解質因數，每兩個相同的質因數拿一個出來：72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3，一對 2、一對 3 拿出來得 2 × 3 = 6，剩下一個 2 留在根號內，62。反過來，62 = 36 × 2 = 72，可以用來比較大小。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
化至最簡：50 =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：5，2
50 = 25 × 2，25 是最大的完全平方因數：50 = 25 × 2 = 52。
例題 2
化至最簡：296 =
填上每個空格
看答案和步驟
答案：8，6
96 = 46，所以 296 = 2 × 46 = 86。
例題 3
27 = 28
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
把 2 放回根號內要先平方：27 = 22 × 7。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.化至最簡：384 =
填上每個空格
答：
2.63 = 47
判斷對錯
答：
3.18 × 32 =
答：
4.化至最簡：24 × 100 =
填上每個空格
答：
5.43 =
答：
全部答案
- 1. 8，6
- 2. 錯
- 3. 24
- 4. 20，6
- 5. 48
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫