數與運算｜13–14 歲（中二）
二次根式的運算工作紙
屬於：根式
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二次根式的運算工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.1211 − 611 =
填上每個空格
答：
2.22 + 52 =
填上每個空格
答：
3.63 + 43 =
填上每個空格
答：
4.有理化分母：357 = 7
答：
5.化至最簡：75 + 48 =
填上每個空格
答：
6.化至最簡：56 × 221 =
填上每個空格
答：
7.有理化分母：42 = 2
答：
8.(29 + 2)(29 − 2) =
答：
9.化至最簡：318 − 232 =
填上每個空格
答：
10.(12 + 4)2 = +
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.27 + 48 = ？
- A. 123
- B. 73
- C. 76
- D. 75
選出正確答案
答：
12.47 + 37 = 77
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.某人計算 9 + 16，得 5。哪裏錯了？正確答案是多少？
- (1)9 + 16 = 9 + 16
- (2)= 25
- (3)= 5
找出錯的一步，寫出正確的答案
列式計算：
答：
14.一個正方形的邊長是 28 cm。它的周界以最簡根式表示是 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.子晴說：66 × 46 = 24。子晴說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
16.有理化分母：546。把步驟排好。
- A. 546 = (54 × 6) ÷ (6 × 6)
- B. 546 ÷ 6 = 96
- C. (54 × 6) ÷ (6 × 6) = 546 ÷ 6
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.一個長方形的長是 57 cm，闊是 77 cm。它的周界是 cm，面積是 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個長方形的面積是 90 cm²，長是 63 cm。它的闊是多少？
- A. 153 cm
- B. 5 cm
- C. 53 cm
- D. 15 cm
選出正確答案
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
二次根式的運算工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6，11
同類根式相減：(12 − 6)11 = 611。
2. 7，2
同類根式，像 2x + 5x 一樣合併：(2 + 5)2 = 72。
3. 10，3
同類根式，像 6x + 4x 一樣合併：(6 + 4)3 = 103。
4. 5
分子分母同乘 7：357 ÷ 7 = 57。
5. 9，3
先化簡：75 = 53，48 = 43；同類根式相加：93。
6. 30，14
外乘外、內乘內：(5 × 2)6 × 21，而 6 × 21 = 314，所以是 3014。
7. 2
分子分母同乘 2：42 ÷ 2 = 22。
8. 25
(x + y)(x − y) = x2 − y2：(29)2 − 22 = 29 − 22 = 25，根號不見了。
9. 1，2
18 = 32，32 = 42；3 × 3 − 2 × 4 = 1，得 12。
10. 16，8，3
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2：12 + 4 + 248 = 16 + 83。
二、選擇及判斷
11. B. 73
27 = 33，48 = 43，相加得 73。
12. 對
合併同類根式時，只把根號外的數相加，根號內的 7 不變。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 7
a + b 不等於 a + b：要逐個開方，9 = 3，16 = 4，和是 3 + 4 = 7。
14. 8，7
28 = 27，周界 = 4 × 27 = 87 cm。
15. 錯
6 × 6 = 6，所以 66 × 46 = 6 × 4 × 6。
16. A → C → B
分子分母同乘 6，分母變成 6；再約分：54 ÷ 6 = 9。
17. 24，7，245
周界 = 2 × (57 + 77) = 247；面積 = 57 × 77 = 5 × 7 × 7 = 245。
18. C. 53 cm
闊 = 90 ÷ (63) = 153 = 153 ÷ 3 = 53 cm。
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