數與運算｜13–14 歲（中二）
化簡二次根式工作紙
屬於：根式
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化簡二次根式工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.24 × 54 =
答：
2.化至最簡：294 =
填上每個空格
答：
3.化至最簡：24 =
填上每個空格
答：
4.72 ÷ 2 =
答：
5.化至最簡：42 × 24 =
填上每個空格
答：
6.化至最簡：280 =
填上每個空格
答：
7.化至最簡：18 × 12 =
填上每個空格
答：
8.126 =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.252 = 67
判斷對錯
答：
10.192 化至最簡是甚麼？
- A. 643
- B. 83
- C. 38
- D. 412
選出正確答案
答：
11.下面哪一個數最大？
- A. 52
- B. 15
- C. 45
- D. 26
選出正確答案
答：
12.76 = 294
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個長方形的長是 28 cm，闊是 112 cm。它的面積是多少？
列式計算：
答：
14.一個正方形的面積是 72 cm²。它的周界以最簡根式表示是 ab cm。a + b 是多少？
列式計算：
答：
15.一個正方形的面積是 320 cm²。下面哪一個是它的邊長？
- A. 58 cm
- B. 320 cm
- C. 645 cm
- D. 85 cm
選出正確答案
列式計算：
答：
16.家樂說：46 和 144 相等。家樂說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.化簡 567。把步驟排好。
- A. 81 × 7 = 97
- B. 567 = 81 × 7
- C. 81 × 7 = 81 × 7
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.化簡 243：243 最大的完全平方因數是 ，所以 243 = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
化簡二次根式工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 36
24 × 54 = 24 × 54 = 1296 = 36。
2. 7，6
294 = 49 × 6，49 是最大的完全平方因數：294 = 49 × 6 = 76。
3. 2，6
24 = 4 × 6，4 是最大的完全平方因數：24 = 4 × 6 = 26。
4. 6
72 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 = 6。
5. 12，7
42 × 24 = 1008，而 1008 = 122 × 7，所以是 127。
6. 8，5
80 = 45，所以 280 = 2 × 45 = 85。
7. 6，6
18 × 12 = 216，而 216 = 62 × 6，所以是 66。
8. 864
12 = 122，所以 126 = 122 × 6 = 864。
二、選擇及判斷
9. 對
252 = 62 × 7，所以 252 = 67。
10. B. 83
192 = 64 × 3，最大的完全平方因數是 64：192 = 83。
11. C. 45
26 = 24，52 = 50，45 = 80；再和 15 比較根號內的數。
12. 對
把 7 放回根號內要先平方：76 = 72 × 6。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 56 cm²
面積 = 28 × 112 = 28 × 112 = 56 cm²。
14. 26
邊長 = 72 = 62，周界 = 4 × 62 = 242，所以 a + b = 24 + 2 = 26。
15. D. 85 cm
邊長 = 320 = 64 × 5 = 85 cm。
16. 錯
46 = 42 × 6：把 4 放回根號內要先平方。
17. B → C → A
拆出最大的完全平方因數 81，用 ab = a × b，再開方：97。
18. 81，9，3
243 = 81 × 3，81 = 9，所以 243 = 93。
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