度量與立體｜13–14 歲（中二）
圓柱的體積工作紙
屬於：圓柱
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圓柱的體積工作紙
度量與立體｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中圓柱的底直徑是 4 cm，高 8 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
2.圖中圓柱的底半徑是 8 cm，高 18 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
3.圖中圓柱的底半徑是 2 cm，高 6 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
4.圖中圓柱的體積是 40π cm³，底半徑 2 cm。它的高是多少 cm？
答：
5.用計算機的 π 鍵，求圖中圓柱的體積：底半徑 7 cm，高 20 cm。答案準確至三位有效數字，體積是多少 cm³？
答：
6.圖中圓柱的體積是 18π cm³，底半徑 3 cm。它的高是多少 cm？
答：
7.用計算機的 π 鍵，求圖中圓柱的體積：底半徑 4 cm，高 15 cm。答案準確至三位有效數字，體積是多少 cm³？
答：
8.圖中圓柱的體積是 16π cm³，高 4 cm。它的底半徑 r 是多少 cm？
答：
9.圓柱 A 的半徑是圓柱 B 的 3 倍，A 的高卻只是 B 的 12。A 的體積是 B 的多少倍？
答案用最簡分數
答：
10.圖中圓柱的體積是 160π cm³，高 10 cm。它的底半徑 r 是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.圖中圓柱的底直徑是 18 cm，高 15 cm。它的體積是多少？
- A. 4860π cm³
- B. 270π cm³
- C. 1215π cm³
- D. 135π cm³
選出正確答案
答：
12.直徑 16 cm、高 11 cm 的圓柱，體積是 176π cm³。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.大廈天台的圓柱形水缸底半徑 1 m、高 3 m。用計算機的 π 鍵，答案準確至三位有效數字，它的容量是多少 m³？
列式計算：
答：
14.一罐汽水的罐身是圓柱形，底半徑 2 cm、高 13 cm。它的容量以 π 表示是 π cm³；用計算機的 π 鍵，準確至三位有效數字，約是 mL。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一個圓柱形花盆的容量是 63π cm³，高 7 cm。求它的底半徑：把步驟排好。
- A. πr2 × 7 = 63π
- B. r = 9 = 3
- C. r2 = 63 ÷ 7 = 9
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.把一枝半徑 2 cm、長 32 cm 的圓柱形金屬棒熔掉，鑄成半徑 1 cm、厚 0.25 cm 的圓柱形紀念幣，沒有損耗。最多可以鑄成多少個紀念幣？
列式計算：
答：
17.一條水管的內半徑是 1 cm，水在管內每秒流動 100 cm。用計算機的 π 鍵，答案準確至三位有效數字，4 分鐘內流出多少 L 水？
列式計算：
答：
18.一個圓柱形蛋糕底半徑 13 cm、高 4 cm，由中心平均切成 4 件。以 π 表示，每件蛋糕的體積是多少？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
圓柱的體積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 32 π cm³
半徑是直徑的一半，4 ÷ 2 = 2 cm；體積 π × 22 × 8 = 32π cm³。
2. 1152 π cm³
底面積 π × 82 = 64π cm²，體積 = 底面積 × 高 = 64π × 18 = 1152π cm³。
3. 24 π cm³
底面積 π × 22 = 4π cm²，體積 = 底面積 × 高 = 4π × 6 = 24π cm³。
4. 10 cm
底面積 π × 22 = 4π cm²，高 = 體積 ÷ 底面積 = 40π ÷ 4π = 10 cm。
5. 3080 cm³
先以 π 計：π × 72 × 20 = 980π，最後才按 π 鍵：980π ≈ 3080 cm³（三位有效數字）。
6. 2 cm
底面積 π × 32 = 9π cm²，高 = 體積 ÷ 底面積 = 18π ÷ 9π = 2 cm。
7. 754 cm³
先以 π 計：π × 42 × 15 = 240π，最後才按 π 鍵：240π ≈ 754 cm³（三位有效數字）。
8. 2 cm
πr² × 4 = 16π，所以 r² = 16 ÷ 4 = 4，r = 2 cm（2 × 2 = 4）。
9. 92 倍
體積 πr²h：半徑 3 倍，r² 就是 9 倍；高是 12，所以體積是 9 × 12 = 92 倍。
10. 4 cm
πr² × 10 = 160π，所以 r² = 160 ÷ 10 = 16，r = 4 cm（4 × 4 = 16）。
二、選擇及判斷
11. C. 1215π cm³
半徑 18 ÷ 2 = 9 cm，體積 π × 92 × 15 = 1215π cm³。
12. 錯
半徑是 8 cm，體積 π × 82 × 11 = 704π cm³。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 9.42 m³
以 π 計 π × 12 × 3 = 3π，最後才按 π 鍵：3π ≈ 9.42 m³（三位有效數字）。
14. 52，163
π × 22 × 13 = 52π cm³；按 π 鍵：52π ≈ 163 cm³ = 163 mL（1 cm³ = 1 mL）。
15. A → C → B
代入 V = πr²h，兩邊除以 7π 得 r² = 9，再開方：r = 3 cm。
16. 512 個
體積不變：金屬棒 π × 22 × 32 = 128π，每個紀念幣 π × 12 × 0.25 = 0.25π；128π ÷ 0.25π = 512。π 互相抵消，不用代入。
17. 75.4 L
每秒流出一個長 100 cm 的水柱：π × 12 × 100 = 100π cm³；4 分鐘是 240 秒，再除以 1000 化成 L：24π ≈ 75.4 L。
18. 169 π cm³
整個蛋糕 π × 132 × 4 = 676π cm³，分成 4 件：676π ÷ 4 = 169π cm³。
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