代數與方程｜11–12 歲（小六）
列方程解應用題工作紙
屬於：括號、小數和分數的方程
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列方程解應用題工作紙
代數與方程｜11–12 歲（小六）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.爸爸的年齡是子晴的 3 倍，兩人的年齡合共 32 歲。設子晴今年 x 歲，方程是 x + 3x = 32。子晴今年多少歲？
答：
2.長方形的面積是 50 cm²，闊是 4 cm。設長為 x cm，方程是 4x = 50。x =
答：
3.長方形的長比闊多 5 cm，周界是 44 cm。長方形的闊是多少 cm？
答：
4.三角形的面積是 37.5 cm²，底是 5 cm。它的高是多少 cm？
答：
5.長方形的長比闊多 2 cm，周界是 66 cm。長方形的闊是多少 cm？
答：
6.一個正方形的周界，和一個長 19 cm、闊 4 cm 的長方形的周界相等。正方形的邊長是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.嘉欣買了 4 本同價的筆記簿，再買了一個 12 元的筆盒，一共付了 84 元。設每本筆記簿 x 元，哪一條方程正確？
- A. 4x + 12 = 84
- B. 4x = 84 + 12
- C. 4(x + 12) = 84
- D. x + 12 = 84
選出正確答案
答：
8.某數的 10% 是 3。設某數為 x，哪一條方程正確？
- A. x − 10% = 3
- B. 3 × 10% = x
- C. x ÷ 10% = 3
- D. 10% × x = 3
選出正確答案
答：
9.長方形的長是 x cm，闊是 9 cm，周界是 44 cm。哪一條方程正確？
- A. x + 9 = 44
- B. 9x = 44
- C. 2(x + 9) = 44
- D. 2x + 9 = 44
選出正確答案
答：
10.某數的 40% 是 10。設某數為 x，哪一條方程正確？
- A. 10 × 40% = x
- B. x ÷ 40% = 10
- C. 40% × x = 10
- D. x − 40% = 10
選出正確答案
答：
11.梯形的上底是 10 cm，高是 6 cm，面積是 45 cm²。它的下底是 15 cm。
判斷對錯
答：
12.梯形的上底是 7 cm，高是 4 cm，面積是 22 cm²。它的下底是 11 cm。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.嘉欣用一條長 28 米的繩剛好圍成一個長方形，長方形的長是闊的 3 倍。長方形的闊是多少米？
列式計算：
答：
14.成人票每張 $85，小童票每張 $45。一家人買了 2 張成人票和一些小童票，共付 $260。他們買了多少張小童票？
列式計算：
答：
15.爸爸的年齡是子晴的 5 倍，爸爸比子晴大 44 歲。子晴今年多少歲？
列式計算：
答：
16.一塊長方形草地長 24 米，面積是 156 平方米。旁邊一條長方形小路和草地一樣闊，長 18 米。小路的面積是多少平方米？
列式計算：
答：
17.小美把儲蓄的 10% 捐給慈善機構，再用 $16 買了一本書，餘下 $560。小美原有儲蓄多少元？
列式計算：
答：
18.一塊長方形草地長 18 米，面積是 99 平方米。旁邊一條長方形小路和草地一樣闊，長 20 米。小路的面積是多少平方米？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
列方程解應用題工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 8 歲
x + 3x 是同類項，一共有多少個 x？先合併。
x + 3x = 4x = 32，所以 x = 32 ÷ 4 = 8。
2. 12.5 cm
4x = 50，要求 x，兩邊同時除以 4。
x = 50 ÷ 4 = 12.5。
3. 8.5 cm
設闊為 x cm，長就是 x + 5。用周界 = 2 × (長 + 闊) 列方程。
設闊為 x cm，長是 x + 5：2(x + x + 5) = 44；2x + 5 = 22；2x = 17；x = 8.5。
4. 15 cm
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2。設高為 x：5 × x ÷ 2 = 37.5。
設高為 x cm：5 × x ÷ 2 = 37.5；5x = 75；x = 15。
5. 15.5 cm
設闊為 x cm，長就是 x + 2。用周界 = 2 × (長 + 闊) 列方程。
設闊為 x cm，長是 x + 2：2(x + x + 2) = 66；2x + 2 = 33；2x = 31；x = 15.5。
6. 11.5 cm
先求長方形的周界：2 × (19 + 4)。正方形的周界也是這麼多。
設邊長為 x cm：4x = 2 × (19 + 4) = 46；x = 46 ÷ 4 = 11.5。
二、選擇及判斷
7. A. 4x + 12 = 84
4 本筆記簿共 4x 元。再加上筆盒，總數應該是多少？
4 本筆記簿是 4x 元，加筆盒 12 元，一共 84 元：4x + 12 = 84。
8. D. 10% × x = 3
「某數的 10%」即 10% × x。哪一條方程說它等於 3？
「某數的 10%」是 10% × x，它等於 3：10% × x = 3，x = 30。
9. C. 2(x + 9) = 44
周界 = 2 × (長 + 闊)。把 x 和 9 代入這條公式。
周界 = 2 × (長 + 闊)：2(x + 9) = 44。
10. C. 40% × x = 10
「某數的 40%」即 40% × x。哪一條方程說它等於 10？
「某數的 40%」是 40% × x，它等於 10：40% × x = 10，x = 25。
11. 錯
梯形面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。把下底 15 代入，看面積是否等於 45。
設下底為 x cm：(10 + x) × 6 ÷ 2 = 45，10 + x = 45 × 2 ÷ 6，x = 5。
12. 錯
梯形面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。把下底 11 代入，看面積是否等於 22。
設下底為 x cm：(7 + x) × 4 ÷ 2 = 22，7 + x = 22 × 2 ÷ 4，x = 4。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 3.5 米
設闊為 x 米，長就是 3x 米。繩長就是周界：2(3x + x) = 28。
設闊為 x 米，長是 3x：2(3x + x) = 28；4x = 14；x = 3.5。
14. 2 張
設買了 x 張小童票。先算 2 張成人票要多少元，再從 260 減去。
設買了 x 張小童票：2 × 85 + 45x = 260；45x = 260 − 170 = 90；x = 2。
15. 11 歲
設子晴 x 歲，爸爸就是 5x 歲。爸爸比子晴大多少個 x？
設子晴 x 歲：5x − x = 44，4x = 44，x = 11。
16. 117 平方米
小路和草地一樣闊。先由草地求闊：24x = 156。
設闊為 x 米：24x = 156，x = 6.5；小路面積 = 18 × 6.5 = 117。
17. 640 元
設原有 $x。捐了 10% 後，還剩下 x 的百分之幾？
再想想：買書前剩下多少元？
設原有 $x：x − 10% × x − 16 = 560；90% × x = 576；x = 576 ÷ 90% = 640。
18. 110 平方米
小路和草地一樣闊。先由草地求闊：18x = 99。
設闊為 x 米：18x = 99，x = 5.5；小路面積 = 20 × 5.5 = 110。
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