代數與方程｜11–12 歲（小六）
括號、小數和分數的方程工作紙
內容：括號和同類項的方程、小數、分數和百分數係數的方程、求原價、列方程解應用題
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括號、小數和分數的方程工作紙
代數與方程｜11–12 歲（小六）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.解方程：9x − 5x = 7。x =
答：
2.解方程：2(x − 2) = 5。x =
答：
3.解方程：5x + 4x + 3 = 84。x =
答：
4.解方程：(13)x = 3。x =
答：
5.解方程：50% × x + 10 = 12。x =
答：
6.解方程：(25)x − 1 = 23。x =
答：
7.某數的 70% 是 28，
某數 = ? 答：
8.某數的 35% 是 105，
某數 = ? 答：
9.打七五折後售 $225，
原價 $? 答：
10.三角形的面積是 21.25 cm²，底是 5 cm。它的高是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.小明買了 5 本同價的筆記簿，再買了一個 25 元的筆盒，一共付了 45 元。設每本筆記簿 x 元，哪一條方程正確？
- A. 5x = 45 + 25
- B. 5x + 25 = 45
- C. x + 25 = 45
- D. 5(x + 25) = 45
選出正確答案
答：
12.某數的 10% 是 2。設某數為 x，哪一條方程正確？
- A. x ÷ 10% = 2
- B. x − 10% = 2
- C. 10% × x = 2
- D. 2 × 10% = x
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.家樂和嘉欣一共有 77 張貼紙。家樂的貼紙比嘉欣的 4 倍還多 32 張。嘉欣有多少張貼紙？
列式計算：
答：
14.8 個小朋友每人買一份套餐，每份套餐有一個 $21 的漢堡和一杯飲品，共付 $288。每杯飲品多少元？
列式計算：
答：
15.嘉欣用了零用錢的 34 買書，用了 $45。嘉欣原有零用錢多少元？
列式計算：
答：
16.蘋果每千克 $18.4。子軒買了一些蘋果，另外付了 $25 運費，一共付了 $71。子軒買了多少千克蘋果？
列式計算：
答：
17.一班有 5 位同學戴眼鏡，
佔全班人數的 20%。全班有多少位同學？ 列式計算：
答：
18.家樂把儲蓄的 20% 捐給慈善機構，再用 $12 買了一本書，餘下 $340。家樂原有儲蓄多少元？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
括號、小數和分數的方程工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1.75
9x − 5x 是同類項相減，先算剩下多少個 x。
合併同類項：4x = 7，x = 7 ÷ 4 = 1.75。
2. 4.5
2 乘着整個括號，先把兩邊同時除以 2，看 x − 2 是多少。
兩邊同時除以 2：x − 2 = 2.5；兩邊同時加 2：x = 4.5。
3. 9
先合併 5x 和 4x，再把兩邊同時減 3。
合併：9x + 3 = 84；兩邊減 3：9x = 81；x = 9。
4. 9
x 的 13 是 3，即 1 份是 3。先求一份是多少。
x 的 13 是 3：一份是 3 ÷ 1 = 3，3 份是 3 × 3 = 9。
5. 4
先把兩邊同時減 10，看 50% × x 是多少，再除以 50%。
兩邊減 10：50% × x = 2；x = 2 ÷ 50% = 4。
6. 60
先把兩邊同時加 1，看 (25)x 是多少。
2 份是那個數，先求一份，再求 5 份。
兩邊加 1：(25)x = 24；一份是 24 ÷ 2 = 12，x = 12 × 5 = 60。
7. 某數的 70% 是 28，
某數 = 40 28 是該數的 70%，
該數 = 28 ÷ 70%： 28 × 100 = 2800， 2800 ÷ 70 = 40 8. 某數的 35% 是 105，
某數 = 300 105 是該數的 35%，
該數 = 105 ÷ 35%： 105 × 100 = 10500， 10500 ÷ 35 = 300 9. 打七五折後售 $225，
原價 $300 打七五折即售價是原價的 75%，
原價 = 225 ÷ 75%： 225 × 100 = 22500， 22500 ÷ 75 = 300 10. 8.5 cm
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2。設高為 x：5 × x ÷ 2 = 21.25。
設高為 x cm：5 × x ÷ 2 = 21.25；5x = 42.5；x = 8.5。
二、選擇及判斷
11. B. 5x + 25 = 45
5 本筆記簿共 5x 元。再加上筆盒，總數應該是多少？
5 本筆記簿是 5x 元，加筆盒 25 元，一共 45 元：5x + 25 = 45。
12. C. 10% × x = 2
「某數的 10%」即 10% × x。哪一條方程說它等於 2？
「某數的 10%」是 10% × x，它等於 2：10% × x = 2，x = 20。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 9 張
設嘉欣有 x 張，家樂就有 4x + 32 張。兩人加起來是 77。
設嘉欣有 x 張，家樂有 4x + 32 張：x + 4x + 32 = 77，5x = 45，x = 9。
14. 15 元
設每杯 $x，每份套餐是 x + 21，8 份共 288：8(x + 21) = 288。
設每杯 $x：8(x + 21) = 288；x + 21 = 36；x = 15。
15. 60 元
零用錢的 34 是 $45，即 3 份是 45 元。先求一份。
設原有 $x：(34)x = 45；一份是 45 ÷ 3 = 15，x = 15 × 4 = 60。
16. 2.5 千克
設買了 x 千克，蘋果共 18.4x 元，再加運費 25，總數是 71。
設買了 x 千克：18.4x + 25 = 71；18.4x = 46；x = 2.5。
17. 一班有 5 位同學戴眼鏡，
佔全班人數的 20%。全班有多少位同學？（答案： 25 位） 5 ÷ 20 × 100 = 25
18. 440 元
設原有 $x。捐了 20% 後，還剩下 x 的百分之幾？
再想想：買書前剩下多少元？
設原有 $x：x − 20% × x − 12 = 340；80% × x = 352；x = 352 ÷ 80% = 440。
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