度量與立體｜12–13 歲（中一）
角柱工作紙
內容：角柱的體積、角柱的表面面積、角柱的應用：容量與水位
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角柱工作紙
度量與立體｜12–13 歲（中一）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中三角柱的截面是直角三角形，兩條直角邊長 11 cm 和 8 cm，三角柱長 16 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
2.圖中三角柱的體積是 960 cm³，截面是底 12 cm、高 10 cm 的三角形。三角柱有多長？
答：
3.圖中角柱的截面是 L 形，闊 14 cm、高 12 cm，兩臂都厚 2 cm，角柱長 4 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
4.圖中角柱的截面是梯形：上底 10 cm、下底 14 cm、高 7 cm。角柱長 16 cm，體積是多少 cm³？
答：
5.圖中三角柱的截面是等腰三角形：底 6 cm、高 4 cm，兩條相等的邊各長 5 cm；三角柱長 18 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
6.圖中角柱的截面是 L 形，闊 9 cm、高 10 cm，兩臂都厚 4 cm，角柱長 4 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
7.圖中三角柱的截面是邊長 9 cm、12 cm、15 cm 的直角三角形，總表面面積是 468 cm²。三角柱有多長？
答：
8.一個長方體水缸內部長 80 cm、闊 30 cm、高 10 cm（1 L = 1000 cm³）。它最多可以盛水多少 L？
答：
9.一個水缸的底面積是 200 cm²。倒入 800 cm³ 水後，水位上升了多少 cm？
答：
10.一個長方體水缸內部長 50 cm、闊 10 cm，水深 5 cm。再倒入 9 L 水，沒有溢出。現在水深多少 cm？
答：
11.長 25 cm、闊 10 cm 的長方體水缸裏，水深 20 cm。把水全部倒進另一個底面積 200 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
12.把圖中三角柱的三個側面攤開，連成一個長方形，闊是 13 cm。這個長方形有多長？
- A. 12 cm
- B. 6 cm
- C. 7 cm
- D. 25 cm
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個模型屋的截面是五邊形：下面是闊 8 cm、高 6 cm 的長方形，上面是底 8 cm、高 3 cm 的三角形屋頂；模型屋長 19 cm。長方形部分 cm²，屋頂部分 cm²，模型屋的體積是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一條三角柱形的朱古力長 15 cm，截面是底 4 cm、高 3 cm 的三角形。截面面積是 cm²，一條朱古力的體積是 cm³；一盒 6 條，共 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一個長方體禮物盒長 13 cm、闊 19 cm、高 10 cm。用包裝紙剛好包住整個盒（不計重疊的部分），要多少 cm² 包裝紙？
列式計算：
答：
16.一個三角柱形的紙盒，截面是邊長 9 cm、12 cm、15 cm 的直角三角形，盒長 15 cm。造盒的卡紙每 100 cm² 售 $0.5。造一個盒的卡紙要多少元？
列式計算：
答：
17.一個長方體水池長 16 m、闊 7 m，要注水至深 1.5 m。水管每分鐘注入 500 L 水，注滿要多少分鐘？
列式計算：
答：
18.一個長方體魚缸內部長 30 cm、闊 16 cm。放進一件體積 1248 cm³ 的陶瓷擺設，擺設完全浸沒，水沒有溢出。水位上升了多少 cm？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
角柱工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 704 cm³
截面面積 11 × 8 ÷ 2 = 44 cm²，體積 = 截面面積 × 長度 = 44 × 16 = 704 cm³。
2. 16 cm
截面面積 12 × 10 ÷ 2 = 60 cm²，長度 = 體積 ÷ 截面面積 = 960 ÷ 60 = 16 cm。
3. 192 cm³
把 L 形拆成兩個長方形：底臂 14 × 2 = 28，直臂 10 × 2 = 20，截面 48 cm²；體積 48 × 4 = 192 cm³。
4. 1344 cm³
梯形面積 (10 + 14) × 7 ÷ 2 = 84 cm²，體積 84 × 16 = 1344 cm³。
5. 312 cm²
兩個底 2 × (6 × 4 ÷ 2) = 24；周界 6 + 5 + 5 = 16，側面 16 × 18 = 288；共 312 cm²。
6. 272 cm²
截面 60 cm²，兩個 120；L 形的周界和闊 9、高 10 的長方形一樣，2 × (9 + 10) = 38，側面 38 × 4 = 152；共 272 cm²。
7. 10 cm
兩個底 2 × 9 × 12 ÷ 2 = 108，側面就是 468 − 108 = 360；周界 36 cm，長度 = 360 ÷ 36 = 10 cm。
8. 24 L
容量 80 × 30 × 10 = 24000 cm³ = 24000 ÷ 1000 = 24 L。
9. 4 cm
倒入的水是一個以缸底為底的柱體：上升的高度 = 體積 ÷ 底面積 = 800 ÷ 200 = 4 cm。
10. 23 cm
9 L = 9000 cm³；底面積 50 × 10 = 500 cm²，水位升 9000 ÷ 500 = 18 cm；新水深 5 + 18 = 23 cm。
11. 25 cm
水的體積不變：25 × 10 × 20 = 5000 cm³；新的水深 = 5000 ÷ 200 = 25 cm。
二、選擇及判斷
12. A. 12 cm
三個側面的長度連起來，就是截面的周界：3 + 4 + 5 = 12 cm。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 48，12，1140
8 × 6 = 48；8 × 3 ÷ 2 = 12；截面 60 cm²，體積 60 × 19 = 1140 cm³。
14. 6，90，540
4 × 3 ÷ 2 = 6；6 × 15 = 90；90 × 6 = 540。
15. 1134 cm²
六個面，三對：2 × (13 × 19 + 19 × 10 + 13 × 10) = 1134 cm²。
16. 3.24 元
總表面面積 2 × 9 × 12 ÷ 2 + (9 + 12 + 15) × 15 = 648 cm²，648 ÷ 100 × 0.5 = 3.24 元。
17. 336 分鐘
水的體積 16 × 7 × 1.5 = 168 m³ = 168000 L（1 m³ = 1000 L）；168000 ÷ 500 = 336 分鐘。
18. 2.6 cm
擺設的體積等於上升的水：底面積 30 × 16 = 480 cm²，上升 1248 ÷ 480 = 2.6 cm。
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