度量與立體｜12–13 歲（中一）

角柱的體積工作紙

屬於：角柱

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度量與立體｜12–13 歲（中一）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.一個角柱的底面積是 59 cm²，兩個底之間相距 23 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
2.圖中三角柱的截面是直角三角形，兩條直角邊長 6 cm 和 10 cm，三角柱長 5 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
3.一個角柱的底面積是 26 cm²，兩個底之間相距 9 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
4.圖中角柱的截面是 L 形，闊 6 cm、高 10 cm，兩臂都厚 2 cm，角柱長 13 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
5.圖中角柱的截面是梯形：上底 3 cm、下底 9 cm、高 8 cm。角柱長 7 cm，體積是多少 cm³？
答：
6.圖中三角柱的體積是 342 cm³，截面是底 12 cm、高 3 cm 的三角形。三角柱有多長？
答：
7.圖中角柱的截面是梯形：上底 7 cm、下底 10 cm、高 8 cm。角柱長 10 cm，體積是多少 cm³？
答：
8.圖中角柱長 6 cm，體積是 270 cm³，截面是上底 3 cm、下底 12 cm 的梯形。梯形的高是多少 cm？
答：
9.圖中六角柱的截面是正六邊形，由中心連到六個頂點，可以分成 6 個大小形狀都相同的三角形，每個的面積是 28 cm²。截面面積是 cm²；六角柱長 5 cm，體積是 cm³。
填上每個空格
答：
10.圖中六角柱的截面是正六邊形，由中心連到六個頂點，可以分成 6 個大小形狀都相同的三角形，每個的面積是 22 cm²。截面面積是 cm²；六角柱長 27 cm，體積是 cm³。
填上每個空格
答：

13.一塊梯形截面的木條體積是 480 cm³，梯形的上底 4 cm、下底 8 cm、高 5 cm。求木條的長度：把步驟排好。
- A. 長度 = 480 ÷ 30 = 16 cm
- B. 體積 = 截面面積 × 長度：30 × 長度 = 480
- C. 截面面積 = (4 + 8) × 5 ÷ 2 = 30
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個泳池長 37 m、闊 22 m，池底由淺水一端斜向深水一端：淺水的一端深 1 m，深水的一端深 3 m。泳池注滿水時，水的體積是多少 m³？
列式計算：
答：
15.一個營幕是三角柱形：前面的三角形底闊 160 cm、高 170 cm，營幕長 270 cm。營幕內的空間是多少 m³？
列式計算：
答：
16.圖中是一條 L 形的鋼條，截面闊 8 cm、高 8 cm，兩臂都厚 3 cm，長 12 cm。每 1 cm³ 鋼重 8 g。這條鋼條重多少 g？
列式計算：
答：
17.一條三角柱形的朱古力長 27 cm，截面是底 4 cm、高 3 cm 的三角形。截面面積是 cm²，一條朱古力的體積是 cm³；一盒 10 條，共 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個模型屋的截面是五邊形：下面是闊 4 cm、高 5 cm 的長方形，上面是底 4 cm、高 4 cm 的三角形屋頂；模型屋長 11 cm。長方形部分 cm²，屋頂部分 cm²，模型屋的體積是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

角柱的體積工作紙・答案及詳解

1. 1357 cm³
柱體的體積 = 底面積 × 高（兩個底之間的距離）= 59 × 23 = 1357 cm³。
2. 150 cm³
截面面積 6 × 10 ÷ 2 = 30 cm²，體積 = 截面面積 × 長度 = 30 × 5 = 150 cm³。
3. 234 cm³
柱體的體積 = 底面積 × 高（兩個底之間的距離）= 26 × 9 = 234 cm³。
4. 364 cm³
把 L 形拆成兩個長方形：底臂 6 × 2 = 12，直臂 8 × 2 = 16，截面 28 cm²；體積 28 × 13 = 364 cm³。
5. 336 cm³
梯形面積 (3 + 9) × 8 ÷ 2 = 48 cm²，體積 48 × 7 = 336 cm³。
6. 19 cm
截面面積 12 × 3 ÷ 2 = 18 cm²，長度 = 體積 ÷ 截面面積 = 342 ÷ 18 = 19 cm。
7. 680 cm³
梯形面積 (7 + 10) × 8 ÷ 2 = 68 cm²，體積 68 × 10 = 680 cm³。
8. 6 cm
截面面積 = 270 ÷ 6 = 45 cm²；(3 + 12) × 高 ÷ 2 = 45，高 = 45 × 2 ÷ 15 = 6 cm。
9. 168，840
截面 6 × 28 = 168 cm²，體積 168 × 5 = 840 cm³。
10. 132，3564
截面 6 × 22 = 132 cm²，體積 132 × 27 = 3564 cm³。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. C → B → A
先求截面面積 30 cm²，再用體積 ÷ 截面面積：480 ÷ 30 = 16 cm。
14. 1628 m³
從側面看，泳池是一個梯形截面的角柱：截面 (1 + 3) × 37 ÷ 2 = 74 m²，闊 22 m 就是它的長度：74 × 22 = 1628 m³。
15. 3.672 m³
以 cm 計：160 × 170 ÷ 2 × 270 = 3,672,000 cm³；1 m³ = 1 000 000 cm³，所以是 3.672 m³。先把長度化成 m 再計，答案一樣。
16. 3744 g
截面拆成兩個長方形：8 × 3 + (8 − 3) × 3 = 39 cm²；體積 39 × 12 = 468 cm³；重量 468 × 8 = 3744 g。
17. 6，162，1620
4 × 3 ÷ 2 = 6；6 × 27 = 162；162 × 10 = 1620。
18. 20，8，308
4 × 5 = 20；4 × 4 ÷ 2 = 8；截面 28 cm²，體積 28 × 11 = 308 cm³。

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