小學奧數題目｜小二至小四★★ 中等
數字謎奧數題目：例題 3
這道數字謎奧數題屬中等程度，適合小二至小四，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小六總決賽都有數字謎和定義新運算的題目。
題目
小明想了一個兩位數 AB，
再把它的十位數字和個位數字對調，
得到另一個兩位數 BA。
A 和 B 是兩個不同的數字，都不是0。
他把兩個數相加，結果如下：
AB
+BA
33
AB 最小可以是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：AB 是 A 個十和 B 個一，BA 是 B 個十和 A 個一。兩個數相加後，剩下多少個 A、多少個 B？
- 提示 2：AB + BA = 11 × (A + B)，所以 A + B = 33 ÷ 11。
- 提示 3：要 AB 最小，先令十位 A 盡量小；B 仍要是 1 至 9 中、和 A 不同的數字。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.AB + BA = (10 × A + B) + (10 × B + A) = 11 × A + 11 × B = 11 × (A + B)。 - 2.A + B = 33 ÷ 11 = 3。
3.A 最小是 1，這時 B = 3 − 1 = 2，合乎條件。 4.AB = 12。檢查：12 + 21 = 33。 - ⚠️常見錯誤：只找到一個合乎條件的 AB 就作答，沒有比較哪一個最小。
答案：12
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