奧數課題｜小一至小六

數字謎

華夏盃由小一、小二初賽到小六總決賽都有數字謎和定義新運算的題目。

試一題

★★ 中等

小明想了一個兩位數 AB，

再把它的十位數字和個位數字對調，

得到另一個兩位數 BA。

A 和 B 是兩個不同的數字，都不是0。

他把兩個數相加，結果如下：

+BA

AB 最小可以是多少？

數字謎的算式中，有些數字被遮住或用字母代替，要推出每個數字；「定義新運算」也屬於這一類。

由個位開始推，留意進位和借位；先找最確定的位置，例如最高位、和是 0 的位。例如直式 5□ + □7 = 70：個位 □ + 7 的個位是 0，所以第一個 □ 是 3，進 1；十位 5 + □ + 1 = 7，所以第二個 □ 是 1。

字母題要記住「不同的字母代表不同的數字」，兩位數 AB 的值是 10 × A + B。例如 AB + BA = 11 ×（A + B），所以兩數之和一定是 11 的倍數。新運算題則照着規則把數字代進去，一步一步計算。