小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
頁碼問題奧數題目：例題 7
這道頁碼問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小二至小五的卷中常見，例如數字的總數、某個數字出現的次數和撕走的頁。
題目
一本故事書共有58頁，頁碼由1至58。
書的每一張紙都有兩頁：
正面是單數頁，
背面是下一個雙數頁（例如第1頁和第2頁在同一張紙上）。
書中有一張紙被撕走了。
餘下各頁的頁碼加起來是1688。
被撕走的那張紙上，較大的頁碼是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：如果一張紙也沒有撕走，所有頁碼加起來是多少？
- 提示 2：全書頁碼之和減去 1688，就是撕走的兩頁頁碼之和。
- 提示 3：撕走的兩頁頁碼之和是 23。這兩個頁碼是相連的，一單一雙。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.全書頁碼之和：1 + 2 + … + 58 = (1 + 58) × 58 ÷ 2 = 1711。 2.撕走的兩頁之和：1711 − 1688 = 23。 3.兩個相連的頁碼和是 23：較小的是 (23 − 1) ÷ 2 = 11，較大的是 12。 4.驗算：第 11 頁是單數頁，和第 12 頁在同一張紙上。 - ⚠️常見錯誤：以為撕走的是一頁，不是一張紙（兩頁）。
答案：12
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