小學奧數題目｜小六★★★ 困難
比和比例奧數題目：例題 5
這道比和比例奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小四至小六的初賽、晉級賽和總決賽都有比的題目，例如連比和比的變化。
題目
志強和曉晴各有一些貼紙，
志強和曉晴的貼紙數目比是7：
2。
志強送了164張貼紙給曉晴之後，
志強和曉晴的貼紙數目比變成4：
7。
志強原來有多少張貼紙？
看提示（3 個）
- 提示 1：志強送了貼紙給曉晴，甚麼數量沒有改變？
- 提示 2：送之前總數是 9 份，送之後是 11 份，兩個「份」大小不同。把兩個比的總份數都化成 99 份。
- 提示 3：化好之後，志強由 77 份變成 36 份，少了的份數就是送出的 164 張。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.志強把貼紙送給曉晴，貼紙只是由一人手上轉到另一人手上，兩人的總數不變：兩條線段一樣長。 2.但送之前總數切成 7 + 2 = 9 份，送之後切成 4 + 7 = 11 份，兩個「份」大小不同。把總數重新切成 99 份（9 和 11 的最小公倍數）。 3.送之前 志強：曉晴 = 7：2 = 77：22；送之後 4：7 = 36：63。 4.志強由 77 份變成 36 份，少了 77 − 36 = 41 份，這幾份就是送給曉晴的 164 張。每份 = 164 ÷ 41 = 4 張。 5.志強原來有 77 份：77 × 4 = 308 張。 - 6.驗算：原來志強有 308 張、曉晴有 88 張，308：88 = 7：2；送之後志強有 144 張、曉晴有 252 張，144：252 = 4：7 ✓
- ⚠️常見錯誤：直接把 7 份和 4 份相減。兩個比的總份數不同（9 和 11），每份的大小不一樣，要先統一總份數。
答案：308 張
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