小學奧數題目｜小六★★★ 困難
比和比例奧數題目：例題 6
這道比和比例奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小四至小六的初賽、晉級賽和總決賽都有比的題目，例如連比和比的變化。
題目
小欣每個星期六都沿同一條單車徑，
由起點騎單車到終點。
上星期六小欣每分鐘騎270米；
這個星期六逆風，
小欣每分鐘只騎180米，
結果比上星期多用了18分鐘。
兩次都是用不變的速度騎完全程。
這條單車徑由起點到終點有多長？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩次的路程一樣。速度慢了，時間會怎樣？速度比和時間比有甚麼關係？
- 提示 2：速度比是 270：180 = 3：2，路程一樣，時間比就倒過來，是 2：3。
- 提示 3：兩次的時間相差 1 份，就是 18 分鐘。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.上星期和這星期的速度比 = 270：180 = 3：2。 2.路程 = 速度 × 時間，兩次的路程一樣。速度是 3 份和 2 份；時間若是 2 份和 3 份，路程就都是 3 × 2 份。所以時間比倒過來：上星期：這星期 = 2：3。 3.上星期用 2 份時間，這星期用 3 份，相差 1 份，就是 18 分鐘。每份 = 18 ÷ 1 = 18 分鐘。 4.上星期小欣用了 2 × 18 = 36 分鐘。 - 5.路程 = 270 × 36 = 9720 米。
- 6.驗算：這星期用 9720 ÷ 180 = 54 分鐘，比上星期多 18 分鐘 ✓
- ⚠️常見錯誤：以為時間比也是 3：2。路程一樣時，速度快的一次，用的時間反而少，所以時間比要倒過來。
答案：9720 米
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