奧數課題｜小五至小六

比和比例

華夏盃小四至小六的初賽、晉級賽和總決賽都有比的題目，例如連比和比的變化。

試一題

★★ 中等

社區中心要為長者包裝一批福袋。

原本安排6名義工負責，

要6小時才包裝完。

每名義工每小時包裝的福袋數目一樣。

結果當天只來了4名義工，

由開始到包裝完都是這4人一起做。

結果比原定多用了多少小時才完成？

「比」表示兩個或多個量之間的關係。比和比例的題目，大多可以用「份數」來想。

例如 91 粒朱古力按 3 : 4 分給哥哥和妹妹：共 3 + 4 = 7 份，每份 91 ÷ 7 = 13 粒，妹妹得 13 × 4 = 52 粒。先求 1 份是多少，再乘回所需的份數。

比改變時，抓住沒有改變的量，把兩個比的份數統一。人數和日數這類「一個多、另一個就少」的關係，則是乘積不變：6 人要 6 小時完成的工作，4 人就要 6 × 6 ÷ 4 = 9 小時。香港小學較少正式講「比」，一般做法是用份數和每份的數量計算，本質相同。