小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
數圖形奧數題目：例題 5
這道數圖形奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一到小六的卷中都有數圖形的題目，難處在不重複、不遺漏。
題目
一張方格紙有4行，每行4格，
每格都是同樣大小的正方形。
由上數起第1行、由左數起第4格已經被剪走了（圖中空白的一格）。
小明想沿着格線，從剩下的紙上剪下一塊完整的正方形，不可以包括剪走了的那一格。他有多少種不同的選擇？（大小或位置不同，都算不同的選擇。）
看提示（3 個）
- 提示 1：先當作沒有剪走任何一格，數出所有正方形；再減去蓋住空格的正方形。
- 提示 2：蓋住空格的正方形，要按大小逐一數：某個大小的正方形，橫向有多少個位置會蓋住空格？直向呢？
- 提示 3：例如邊長 2 格的正方形，橫向有 1 個位置、直向有 1 個位置會蓋住空格，即 1 × 1 = 1 個。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.先當作沒有剪走：邊長 1 格 4 × 4 = 16 個，邊長 2 格 3 × 3 = 9 個，邊長 3 格 2 × 2 = 4 個，邊長 4 格 1 × 1 = 1 個，共 30 個。 2.再數蓋住空格的正方形。以邊長 2 格為例：左上角要放在橙點才會蓋住空格（橙框是其中一個），橫向 1 個、直向 1 個，共 1 × 1 = 1 個。 3.每種大小都這樣數：邊長 1 格 1 × 1 = 1 個，邊長 2 格 1 × 1 = 1 個，邊長 3 格 1 × 1 = 1 個，邊長 4 格 1 × 1 = 1 個，共 4 個。 - 4.可以剪的正方形：30 − 4 = 26 種。
- ⚠️常見錯誤：只減去空格那 1 個，忘了較大的正方形也會蓋住空格；或者以為空格在邊上就沒有影響。
答案：26 種
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