小學奧數題目｜小五至小六★★★ 困難
火車過橋奧數題目：例題 7
這道火車過橋奧數題屬困難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有兩車相遇、完全在隧道內。
題目
快車和慢車在兩條平行的路軌上行駛，
兩車的速度都不變。
快車長130米，慢車長74米。
如果兩車同方向行駛，
由快車車頭追上慢車車尾，
到快車車尾離開慢車車頭，要17秒。
如果兩車相向行駛，由兩車車頭相遇，
到兩車車尾分開，要6秒。
快車每秒行多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩種情況下，兩車都要合共「走過」多遠？
- 提示 2：相向時，每秒兩車合共走 204 ÷ 6 米；同向時，快車每秒比慢車多走 204 ÷ 17 米。
- 提示 3：兩車的速度，和是 34，差是 12。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.相向：由車頭相遇到車尾分開，快車和慢車的車頭合共走了兩個車長：130 + 74 = 204 米。 - 2.所以速度和 = 204 ÷ 6 = 34 米／秒。
3.同向：由快車車頭追上慢車車尾，到快車車尾離開慢車車頭，快車要比慢車多走兩個車長，也是 204 米。 - 4.所以速度差 = 204 ÷ 17 = 12 米／秒。
5.給慢車補上相差的 12，兩車就一樣快：快車 = (34 + 12) ÷ 2 = 23 米／秒。 - ⚠️常見錯誤：同向時只算快車的車長，或者把速度和、速度差弄錯了次序。
答案：23 米
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