奧數課題｜小四至小六

火車過橋

華夏盃小五、小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有兩車相遇、完全在隧道內。

試一題

★★ 中等

一列長84米的火車以固定的速度行駛。

它經過路軌旁的一支燈柱，

由車頭到達燈柱到車尾離開燈柱，

用了7秒。

之後，它以同樣的速度駛過一條長144米的大橋。

由車頭駛上橋，到車尾離開橋，要多少秒？

火車過橋問題的特別之處，是火車本身有長度。由車頭上橋到車尾離橋，火車走的路程 = 橋長 + 車長。

例如火車長 90 米，每秒行 25 米，駛過一條 260 米長的橋，要（260 + 90）÷ 25 = 14 秒。經過一支燈柱時，火車只需要走一個車長。

兩列火車相遇或追過時，路程 = 兩車車長之和，速度用速度和（相向）或速度差（同向）。最常見的錯誤是漏了車長，只用橋長計算。畫一張圖，標出車頭和車尾的起點和終點，就一目了然。