小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
植樹問題奧數題目：例題 6
這道植樹問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小二至小五的卷中常見，鋸木頭、敲鐘、排路燈都是同一類題目。
題目
屋邨裏有一條長144米的行人路。
路的一旁原本由路頭到路尾每隔8米有一支路燈，
兩端都有。
現在要改為每隔6米一支路燈，
兩端仍然都要有。
原來的路燈如果剛好在新的位置上，
就保留不動；
其他新的位置要新裝路燈。
一共要新裝多少支路燈？
看提示（3 個）
- 提示 1：由路頭量起，原來的路燈在 0、8、16……米；新的位置在 0、6、12……米。哪些位置兩邊都有？
- 提示 2：先求新方案一共要多少支路燈，再減去可以保留的。
- 提示 3：可以保留的位置，同時是 8 和 6 的倍數，每隔 24 米一個，兩端都算。新方案一共要 25 支。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.新方案：144 ÷ 6 = 24 段，兩端都有，要 24 + 1 = 25 支。 2.可以保留的位置要同時是 8 和 6 的倍數，即每隔 24 米一個：144 ÷ 24 = 6 段，有 6 + 1 = 7 支。 3.要新裝：25 − 7 = 18 支。即每 24 米一段新裝 3 支，共 6 段：3 × 6 = 18。 - ⚠️常見錯誤：數可保留的路燈時漏了路頭（0 米）那一支，答成 19 支。
答案：18 支
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