奧數課題｜小二至小六

植樹問題

華夏盃小二至小五的卷中常見，鋸木頭、敲鐘、排路燈都是同一類題目。

試一題

★★ 中等

公園裏有一個圓形水池，

沿池邊走一圈是40米。

園丁沿着池邊種了一圈樹，

每兩棵相鄰的樹相距4米。

然後，他在每兩棵相鄰的樹之間，

都擺放2盆花。

他一共擺放了多少盆花？

植樹問題研究沿路每隔一段距離種樹時，「棵數」和「間隔數」的關係。鋸木頭、敲鐘、上樓梯、裝路燈、排椅子，都是同一個道理。

先求間隔數 = 全長 ÷ 間距。直路兩端都種：棵數 = 間隔數 + 1；只種一端：棵數 = 間隔數；兩端都不種：棵數 = 間隔數 − 1；圍成一圈：棵數 = 間隔數。例如一條 50 米長的路，兩端都種，每隔 10 米一棵：50 ÷ 10 = 5 個間隔，共 5 + 1 = 6 棵。

最常見的錯誤是把間隔數當成棵數。遇到新情境時，先畫一段短的試試（例如 20 米長、每隔 10 米），數一數就知道要加 1、減 1 還是不變。