小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
植樹問題奧數題目：例題 7
這道植樹問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小二至小五的卷中常見，鋸木頭、敲鐘、排路燈都是同一類題目。
題目
一條直路的兩旁原本種了樹：
每一旁都由路頭種到路尾，兩端都有樹，
每兩棵相鄰的樹相距8米。
兩旁一共有32棵樹。
現在要把兩旁都改為每隔6米一棵樹，
兩端仍然要有樹。
原來的樹如果剛好在新的位置上，
就保留不動；
其餘的舊樹全部移走，
新的位置則種上新樹。
一共要種多少棵新樹？
看提示（3 個）
- 提示 1：先只看一旁：一旁有多少棵樹？由此可以知道這條路有多長。
- 提示 2：新方案一旁要多少棵樹？其中哪些位置原本已經有樹，可以保留？
- 提示 3：路長 120 米。可以保留的位置每隔 24 米一個，兩端都算，一旁有 6 個；一旁新方案要 21 棵。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.一旁有 32 ÷ 2 = 16 棵，即 16 − 1 = 15 段，路長 15 × 8 = 120 米。 2.新方案一旁：120 ÷ 6 = 20 段，要 20 + 1 = 21 棵。 3.可保留的位置同時是 8 和 6 的倍數，每隔 24 米一個：120 ÷ 24 = 5 段，一旁有 6 棵。 4.一旁要種 21 − 6 = 15 棵（每 24 米一段種 3 棵，共 5 段：3 × 5 = 15）；兩旁：15 × 2 = 30 棵。 - ⚠️常見錯誤：用 32 棵直接當作一旁的數目來求路長，或者最後忘了乘 2。
答案：30 棵
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